Ein vollständiges System hydrodynamischer Erhaltungssätze

Zusammenfassung

Das System der hydro-thermodynamischen Grundgleichungen idealer barokliner Flüssigkeiten wird für isentrope thermodynamische Zustandsänderungen durch Herleitung neuer konservativer Feldgrößen in ein vollständiges System von Erhaltungsätzen umgewandelt. Außer der spezifischen Entropie und derErtelschen Wirbelgröße (potentielle Vorticity) treten drei weitere hydrodynamische Feldgrößen auf, die individuell-zeitlich konstant und damit konservativ sind. Im Prinzip ist die Herleitung beliebig vieler Erhaltungssätze möglich, doch ist nur eine begrenzte Zahl voneinander unabhängig.

Auf die Möglichkeit einer prognostischen Anwendung wird kurz hingewiesen.

Summary

The system of fundamental hydrodynamic and thermodynamic equations of ideal baroclinic fluids is converted for isentropic processes into a complete system of conservation principles, by deriving to new conservative field parameters. In addition to the specific entropy andErtel's formulation of the potential vorticity theorem there appear three further hydrodynamic field parameters which are constant and conservative. In principle, any number of such conservation principles can be derived, howver, only a limited number are independent of each other.

The possibility of a prognostic application is suggested.

Résumé

Le système des équations primaires de l'hydro-thermodynamique des fluides baroclines idéaux est transformé ici en un système complet de théorèmes de conservation. Pour ce faire, on se sert de nouvelles grandeurs conservatrices du champ pour définir les changements d'état thermodynamiques isentropes. A part l'entropie spécifique et la grandeur des tourbillons d'Ertel («vorticity» potentielle), on utilise trois autres grandeurs du champ thermodynamique. Celles-ci sont individuellement constantes dans le temps et, par là, conservatrices. En principe, on peut faire appel à un nombre indéterminé de théorèmes de conservation, pourtant, seul un nombre réduit d'entre eux est vraiment indépendant.

En outre, on signale brièvement une possibilité d'application de cette théorie aux prévisions météorologiques.