Vergleichende Untersuchungen zur graphischen Integration der barotropen Wirbelgleichung

Zusammenfassung

An Hand einer konkreten Wetterlage wird gezeigt, daß die Güte einer 24stündigen Vorhersage des Wirbelfeldes der 500 mb-Fläche durch graphische Integration der barotropen Wirbelgleichung wesentlich von der Gitterdistanz abhängt, mit welcher das räumliche Mittel des Geopotentials gebildet wird. Als optimaler Wert für die Vorausberechnung des Wirbelfeldes ergibt sich eine Gitterdistanz von 1000 km. Ein mit dieser Distanz bestimmtes Mittelfeld weist größte zeitliche Konstanz auf. Auch der Erfolg der Berechnung der Änderung der Geopotential verteilung bei vorgegebener Änderung des Wirbelfeldes (graphische Lösung der Poisson-Gleichung) mit Hilfe der bekannten Fjörtoftschen Näherungslösung wird weitgehend durch die Wahl der Gitterdistanz bestimmt. Es zeigt sich, daß die günstigste Gitterdistanz in diesem Fall rund 600 km ist.

Summary

It is shown by a given weather situation that the quality of a 24-hour forecast of the velocity field of the 500 mg-surface on the basis of graphic integration of the barotropic vorticity equation depends in first line on the lattice distance by which the three-dimensional mean value of the geopotential is determined. The optimum value for the precalculation of the vorticity field is a lattice distance of 1000 km. An average field determined with this distance shows maximal constancy in time. The success of calculating the variation of the distribution of the geopotential in relation to a given variation of the vorticity field (graphical solution of the Poisson equation) by means of the approximative method ofFjörtoft is dependent to a great extent on the lattice distance too: in this case, the most suitable lattice appears to be about 600 km.

Résumé

Sur la base d'une situation météorologique donnée, on montre que le succès d'une prévision pour vingt-quatre heures du champ tourbillonnaire de la surface de 500 mb à partir de l'intégration graphique de l'équation barotrope dépend de la grandeur des mailles du réseau carrelé servant à établir le géopotentiel moyen. Le carrelage le meilleur est celui de 1000 km de côté, car un champ de cette unité de surface présente la plus grande stabilité dans le temps. Le choix du carrelage joue aussi un rôle important pour le calcul de la variation de la distribution du géopotentiel sur la base d'un changement donné du champ de tourbillons à l'aide du procédé d'approximation deFjörtoft; dans ce cas le côté le plus avantageux est celui de 600 km environ.