Die Modifikation einer Luftmasse durch die nächtliche Abkühlung der Erdoberfläche

Zusammenfassung

Im Anschluß an eine frühere Untersuchung über die Theorie der nächtlichen Abkühlung der bodennahen Luftschicht (Reuter [3]) wird die Modifikation einer Luftmasse durch Austausch und Eigenstrahlung beim nächtlichen Abkühlungsprozeß behandelt. Gegenüber anderen derartigen Untersuchungen (Schwerdtfeger [1] undTaylor [2]) tritt im Falle der nächtlichen Abkühlung der Erdoberfläche eine zeitlich veränderliche Temperatur der Unterlage auf. Im Abschnitt I wird mit Hilfe der bereits in meiner früheren Arbeit abgeleiteten Formeln bei Vernachlässigung der Eigenstrahlung der Luft für verschiedene als konstant angenommene Austauschwerte der Aufbau einer ursprünglich adiabatisch geschichteten Atmosphäre nach einer 6-bzw. 12stündigen nächtlichen Abkühlung berechnet (siehe Abb. 1. bis 3). Man erkennt vor allem aus diesen Abbildungen gut die Ausbildung der Bodeninversion. In Abschnitt II wird dann versucht, neben der Modifikation der Luft durch Austauschvorgänge auch die Eigenstrahlung zu berücksichtigen. Für bodennahe Luftschichten, bei denen vorausgesetzt wird, daß sie nur mit der Erdoberfläche in Strahlungsaustausch stünden, gelingt die Aufstellung einer entsprechenden Differentialgleichung mit Hilfe einer vonPanofsky [6] aus dem Strahlungsdiagramm vonElsasser abgeleiteten Beziehung. Eine allgemeine Integration der Differentialgleichung durch Quadraturen, erscheint undurchführbar, so daß versucht wird, nur zwei Sonderfälle zu behandeln. Im ersten Sonderfall, nämlich dem alleiniger Abkühlung der Luft durch Eigenstrahlung, ergibt sich eine Lösung, die in Abb. 4 veranschaulicht ist. Im zweiten Fall, nämlich dem größerer Austauschbeträge, kann gezeigt werden, daß für die bodennahen Schichten (2 m Höhe) die Abkühlung durch Eigenstrahlung gegenüber der durch Austausch bis zu Beträgen vonA=1 g pro cm und sek herunter praktisch vernachlässigt werden kann.

Summary

In addition to a former paper of mine on the theory of nocturnal cooling of atmospheric layers near the ground (Reuter [3]) the modification of air masses through eddy conductivity and radiative cooling during the night is being dealt with. In comparison with other studies in this line (Schwerdtfeger [1] andTaylor [2]) in case of nocturnal cooling of the surface of earth the temperature of the ground varies in the progress of time. Using the formula derived in my former paper, in chapter I the modification of an air mass through nocturnal cooling of the ground after 6 resp. 12 hours is calculated. The radiative cooling of the air is hereby neglected and the eddy coefficient is assumed as being constant. Figures 1 to 3 show the result of this calculation under the assumption that the atmosphere at the beginning of the cooling process has an adiabatic lapse rate. By these figures especially the formation of the ground inversion can be recognized. In chapter II attempt is made to calculate the modifications of the atmosphere, both by eddy conductivity and by radiative cooling. As regards atmospheric layers near the ground, the setting up of a differential equation can be obtained under the condition that the atmospheric layers are in radiative connection with the surface of earth only, but not between each other. In the differential equation a relation is used obtained byPanofsky [6] from the atmospheric radiation chart ofElsasser.

The general integration of this differential equation meets great difficulties. Therefore only the solution of special cases is attempted. In the first case, neglecting the eddy conductivity, only the radiative cooling of the atmosphere is dealt with. See Figure 4. In the second case, where the eddy coefficient is assumed to be larger than 1 g per cm and sec, the radiative cooling of atmospheric layers near the ground (about 2 m high) can be practically neglected.

Résumé

Faisant suite à une étude antérieure sur la refroidissement nocturne de la couche d'air voisine du sol (Reuter [3]) l'auteur examine la transformation d'une masse d'air par échange turbulent et rayonnement lors du refroidissement nocturne. A la différence d'autres recherches analogues (Schwerdtfeger [1] &Taylor [2]) la température du sol n'est ici pas constante. La première partie est consacrée au calcul de la variation de température d'une atmosphère à gradient vertical primitivement adiabatique, au bout de 6 ou 12 h. de refroidissement nocturne; on se sert pour cela des formules établies dans un précédent travail, en négligeant le rayonnement propre de l'air et en adoptant une valeur fixe de l'échange turbulent (v. fig. 1 à 3). Les figures montrent nettement la formation d'une inversion de température au voisinage du sol. Dans la deuxième partie, l'auteur essaye de tenir compte en outre du rayonnement propre de l'atmosphère. En ce qui concerne les couches d'air basses dont on suppose qu'elles n'échangent de l'énergie rayonnante qu'avec le sol, il est possible d'établir une équation différentielle à l'aide d'une relation quePanovsky [6] a tirée dudiagramme de rayonnement deElsasser. Toutefois l'intégration de cette équation n'est pas possible, de sorte qu'il faut se borner à deux cas particuliers. Dans le premier cas, où seul le rayonnement entre en jeu, une solution apparaît qu'illustre la figure 4. Dans le second cas où l'échange turbulent est prépondérant, on peut montrer que pour les couches basses (2 m. de hauteur) la perte de chaleur par rayonnement est pratiquement négligeable vis à vis de la perte par échange turbulent jusqu'à la valeur minimum deA=1 g. par cm. par sec. pour ce dernier.