Eine räumlich integrierende optische Methode für die Messung vertikaler Temperatur- und Wasserdampfgradienten in der untersten Atmosphäre

Zusammenfassung

Es werden die theoretischen und physikalischen Grundlagen einer Methode dargelegt, die es gestattet, Linienmittelwerte des vertikalen Temperatur- und Wasserdampfgradienten über lange Strecken mit Hilfe der Strahlenbrechung zu messen. Ferner werden praktische Hinweise für die Durchführung solcher Messungen gegeben, die auf den umfangreichen Erfahrungen des Verfassers beruhen. Die Methode wurde im Jahre 1937 für Messungen in den bodenfernen Schichten des Hochgebirges entwickelt und wird in der vorliegenden Arbeit so ausgebaut, daß sie auch für Beobachtungen in den bodennahen Luftschichten brauchbar ist.

Zunächst wird gezeigt, daß die Entwicklung neuer räumlich mittelnder Meßmethoden für die atmosphärische Austauschforschung dringend erforderlich ist. Dann wird der Zusammenhang der meteorologischen Elemente mit der Strahlenbrechung in feuchter Luft abgeleitet und eine Beziehung zwischen den Gradienten von Lufttemperatur und Wasserdampf einerseits, der Lichtstrahlkrümmung anderseits mitgeteilt zu alten Ableitungen wird kritisch Stellung genommen.

Die Beziehung zwischen dem Refraktionswinkel und den Werten des Brechungsindexgradienten entlang des betreffenden Strahles wird abgeleitet und der Begriff des “wirksamen” Wertes der Gradienten und der Strahlhöhen eingeführt, der notwendig ist, weil das Gewicht, mit dem die Verhältnisse an einem Punkt des Strahles in den Refraktionswinkel eingehen, eine Funktion der Entfernung vom Beobachtungspunkt ist. Hierbei wird von dem Fearnleyschen Refraktionsintegral Gebrauch gemacht.

Es wird die Beziehung zwischen der Bogenlänge und dem Bodenabstand eines Strahles unter Annahme konstanter Krümmung (Annäherung durch Kreisbogen) abgeleitet und hiermit der wirksame Bodenabstand eines Strahles als Funktion der Zenitdistanz berechnet unter verschiedenartigen Annahmen über die vertikale Schichtung des Brechungsindex, die aus der meteorologischen Erfahrung folgen.

Daraus ergeben sich Gleichungen, die zur Ableitung von Diagrammen verwendet werden können, aus denen ohne Schwierigkeit für jede gemessene Zenitdistanz eines Strahles die dazugehörige wirksame Höhe entnommen werden kann.

Auf diese Weise ist es möglich, mit mehreren Strahlen Höhenfunktionen des Brechungsindex, des Temperatur- und des Wasserdampfgradienten zu messen, die auf momentanen Linienmittelwerten der Schichtung beruhen. Hierbei wird mit geeigneten Winkelmeßinstrumenten bei 15 km langen Strahlen eine Genauigkeit des vertikalen Temperaturgradienten von ±5 ·10⁻⁴° C/m erzielt.

Am Schluß werden nähere Angaben über brauchbare Instrumente, über die Ausführung der Beobachtungsstände und Zielmarken und andere Einzelheiten, die praktische Anwendung der optischen Gradientmeßmethode betreffend, gemacht.

Das Verfahren wurde im Elbmündungsgebiet der Nordsee in den Sommermonaten der Jahre 1949 bis 1951 angewendet (17000 Messungen). Über die Ergebnisse dieser Messungen soll später berichtet werden.

Summary

The theoretical and physical principles of a method are discussed by which linear mean values of the vertical temperature and humidity gradient over long distances can be determined by refraction measurements. Practical indications for carrying out such measurements are given out of the Author's experience. The method was developed 1937 for measurements in the upper levels of high mountains. In this study it was improved to an extent that it can be applied also to ground layers.

First it is shown that the research of atmospheric exchange (Austausch) urgently requires the development of new space-averaging methods of measurement. Then, the connection between meteorological elements and refraction in humid air is derived and a relation given between the gradients of air temperature and humidity on the one hand and curving of light rays on the other hand. All derivations are dealt with critically.

Further, the relation between the refraction-angle and the values of the refraction-index gradient along the ray is deduced and the concept of the “effective” value of the gradients and ray altitudes introduced, which is necessary as the conditions in a given point of the ray bear on the refractionangle with a weight being a function of the distance from the observation point. For this purposeFearnley's refraction integral was used.

Assuming constant curving (approximation by arcs of a circle) the relation between arc-length and ground-distance of a ray is derived and thereby the effective ground-distance of the ray calculated, as a function of the zenithdistance, under various assumptions of the vertical distribution of the refraction-index according to meteorological experience.

Hence follow equations appropriate to the derivation of diagrams from which, for any measured zenith-distance of a ray, the corresponding effective altitude can be taken without difficulty.

In this way it is possible to measure, with the aid of different rays, altitudefunctions of the refraction-index and of the temperature and humidity gradient, based upon momentary linear mean values. Applying suitable theodolites to rays of 15 km length an accuracy of ±5·10⁻⁴° C/m is reached for the vertical temperature gradient.

At last particular informations are given on appropriate instruments, the construction of observation posts and marks, and other details concerning the practical application of the optical method for measurement of gradients. The method was used in the Elbe-mouth region (North Sea) during the summer months of the years 1949–1951 (17 000 measurements). The results of these measurements will be published later.

Résumé

On expose les fondements théoriques et physiques d'une méthode permettant de mesurer les valeurs moyennes linéaires des gradients verticaux de température et de tension de la vapeur d'eau sur de longues distances au moyen de la réfraction optique, et l'on donne des indications pratiques pour ces mesures reposant sur de nombreuses expériences de l'auteur. Cette méthode fut développée en 1937 pour des mesures dans les couches d'air élevées, en haute montagne; elle est adaptée ici aux couches voisines du sol.

On montre tout d'abord que les recherches concernant l'échange dans l'atmosphère exigent l'emploi de méthodes de mesure nouvelles. Puis on établit l'interdépendance des éléments météorologiques et de la réfraction dans de l'air humide, ainsi qu'une relation entre les gradients de température et de tension de vapeur d'eau d'une part et la courbure des rayons d'autre part, en critiquant les anciennes dérivations.

On déduit la relation entre l'angle de réfraction et les valeurs du gradient de l'indice de réfraction de long du rayon, et on introduit la notion de valeur «effective» des gradients et des heuteurs de rayons, notion nécessaire parce que l'importance donnée aux rapports en un point du rayon dans le calcul de l'angle de réfraction est une fonction de la distance au point d'observation. On se sert ici de l'intégrale de réfraction deFearnley.

On établit la relation entre la longueur d'arc et l'altitude du rayon audessus du sol en admettant une courbure constante (approximation par arc de cercle), et on calcule de la sorte la déviation d'un rayon du sol comme fonction de la distance zénithale sous différentes hypothèses concernant la stratification verticale de l'indice de réfraction fondée sur l'expérience météorologique.

De là des équations utilisables pour construire des diagrammes donnant aisément pour toute distance zénithale d'un rayon la hauteur effective correspondante.

Il est possible de cette façon de mesurer à l'aide de plusieurs rayons lumineux les fonctions de l'indice de réfraction, du gradient de la température et de la vapeur d'eau selon l'altitude, déterminées par les valeurs moyennes linéaires momentanées de la stratification. Avec des instruments appropriés on obtient sur des rayons de 15 km de longueur une précision du gradient vertical de température de ±·10⁻⁴ degrés/m.

On donne pour finir des indications sur l'instrumentation, les postes d'observation, les repères et autres questions pratiques, concernant la méthode optique de la mesure du gradient.

Le procédé a été utilisé dans la région de l'embouchure de l'Elbe pendant les étés de 1949 à 1951; les résultats de 17 000 mesures seront publiés ultérieurement.