Über mechanische Empfänger von Seismographen und Schwingungsmessern

Zusammenfassung

Der mechanische Teil eines Seismographen, bestehend aus einem Pendel und eventuell einem vergrößernden Hebelsystem, wird alsmechanischer Empfänger des Seismographen bezeichnet; es ist vorausgesetzt, daß er einen Freiheitsgrad besitzt.u ist der Indikator des mechanischen Empfängers. Die Bewegungen des Gestelles, in dem das Seismographenpendel montiert ist (d. h. des KoordinatensystemsO _y ), sind gegeben durch den Vektor$\bar q$, der die Translationen des Gestelles beschreibt, und den Tensor Θ, durch den die Rotationen bestimmt sind. Mit Hilfe der Gl. (17) bis (21) kann die Indikatorgleichung auch unter Berücksichtigung nicht-linearer Glieder aufgestellt werden. Die Gl. (25) ist die lineare Form der Indikatorgleichung. Die StörungsfunktionG(t) auf der rechten Seite der Gl. (25) kann in die einfache Form (32) gebracht werden, wenn man für das GestellO _y beliebige, im allgemeinen nicht kleine, Bewegungen annimmt. Die Vektorenm undB und der symmetrische TensorC sind Instrumentalkonstanten, welcheÜbertragungsfaktoren genannt werden. Die Vektorenm undB und der symmetrische TensorS hängen von der Bewegung vonO _y ab. Es wird gezeigt, in welcher Weise diese Faktoren von der Lage des KoordinatensystemsO _y in bezug auf das Gestell abhängen. Mit Hilfe der Übertragungsfaktoren wird eine Klassifikation aller nur denkbaren mechanischen Empfänger mit einem Freiheitsgrad durchgeführt. Es wird ein Additionstheorem für solche Empfänger aufgestellt; es erlaubt die Zusammenstellung von einfachen Modellen für die verschiedenen Typen von mechanischen Empfängern.

Summary

The mechanical part of a seismograph, consisting of a pendulum often supplied by a mechanical system of magnification, is called themechanical receiver of the seismograph. The receiver is assumed to have one degree of freedom.u is the indicator of the receiver. The motions of the case containing the receiver (systemO _y ) are given by the vector$\bar q$ describing the translations and the tensor Θ describing the rotations. By means of the equations (17) to (21), the indicator equation can be established, non-linear terms being included. (25) is the linear form of the indicator equation. The motion ofO _y being assumed arbitrary and generally not small, the right hand termG(t) of (25) can be put in the simple form (32). The vectorsU andB and the symmetrical tensorC are instrumental constants, calledresponse factors, the vectorsm andB and the symmetrical tensorS depend on the motion ofO _y . It is shown, in which way the response factors depend on the system of coordinatesO _y chosen. By aid of these factors all possible types of mechanical receivers of one degree of freedom have been classified. An addition theorem for mechanical receivers has been established and applied to the construction of simple models of such receivers.

Résumé

La partie mécanique d'un sismographe est un pendule, éventuellement muni de leviers amplificateurs. Cette partie est nomméerécepteur mécanique du sismographe. On suppose qu'elle possède un degré de liberté. Les déplacementsu de l'indicateur relatifs au support sont supposés petits. Au contraire les mouvements du supportO _y sont arbitraires; ils sont donnés par le vecteur$\bar q$ (translations) et le tenseur Θ (rotations). A l'aide des équations (17) à (21) on peut établir l'équation de l'indicateur, membres non linéaires inclus. L'équation linéaire (25) est la forme la plus simple de l'équation de l'indicateur. Le second membreG(t) de l'équation (25), nommé «fonction d'excitation», peut être mis à la forme simple (32). Les vecteursm etB et le tenseur symétriqueC, nommés «facteurs de transmission» sont des grandeurs caractéristiques du récepteur. Les vecteursm etB et le tenseur symétriqueS dépendent du mouvement deO _y . On démontre la connexion entre ces facteurs et la position du systèmeO _y de coordonnées par rapport au support auquel il est fixé. A l'aide des facteurs de transmission toutes les formes possibles de récepteurs mécaniques d'un degré de liberté ont été classifiées. Un théorème d'addition pour les récepteurs mécaniques a été établi. A l'aide de ce théorème, des modèles simples des différents types de récepteurs ont été construits.