Wärmehaushalt und Advektion

Zusammenfassung

Der Feststellung, daß in der Energiebilanz einer horizontalen Oberfläche keine advektiven Glieder auftreten können, scheint auf den ersten Blick die Angabe von Advektionsgliedern in einigen Arbeiten zu widersprechen. Es zeigt sich aber, daß es sich dabei entweder um die Energiebilanz eines Volumens handelt, wobei die Glieder der Vergleichbarkeit wegen auf die Bodenoberfläche bezogen sind, oder daß Meß- bzw. Überlegungsfehler vorliegen.

Advektive Wärmeströme können nur bei einem Volumen eine Rolle spielen. Die Betrachtung der Energiebilanz eines festen Volumens ergibt dann, daß auch bei stationären Verhältnissen der Wärmestrom von der Luft zum Boden im allgemeinen nicht gleich dem vertikalen Austauschwärmestrom oberhalb der Bodenoberfläche ist. Vielmehr treten vier weitere Wärmeströme hinzu, die als Durchflußwärmestrom, vertikaler Mitführungswärmestrom, advektiver Mitführungswärmestrom und advektiver Austauschwärmestrom bezeichnet werden. Ihr Anteil am Wärmestrom von der Luft zum Boden hängt nicht nur von den meteorologischen Verhältnissen, sondern auch von der Höhenlage der Zählfläche ab, für die der Austauschwärmestrom bestimmt wird. Ihre Abschätzung an Hand einfacher, plausibler Annahmen zeigt, daß sie im allgemeinen nicht vernachlässigt werden dürfen. Eine hinreichende Bedingung für ihr Verschwinden ist die Annahme, daß im zeitlichen Mittel alle Parameter in gleicher Höhe den gleichen Wert haben. Auch für instationäre Verhältnisse und den Wärmetransport in einem inhomogenen Medium läßt sich die Energiebilanz aufstellen, was aber bei Änderungen der im Volumen enthaltenen Masse an Beimengung nicht mehr willkürfrei möglich ist.

Summary

The statement that no advective terms occur in the energy balance of a horizontal surface seems at first sight to be in contradiction to the quotation of advective terms in some publications. It proves, however, that in that case it is a question of energy balance of a volume, where for comparability the terms are related to the ground surface, or that it is due to errors of measurement or consideration. Advective heat fluxes are merely of importance with three-dimensional problems. The study of the energy balance of a solid volume shows that the heat flux from the air to the ground is generally not equal to the vertical exchange heat flux above the ground surface, even with stationary conditions. Four further heat fluxes supervene which may be designated as passing heat flux, vertical convection heat flux, advective convection heat flux and advective exchange heat flux. Their share of heat flux from the air to the ground depends not only on the meteorological conditions but also on the altitude of the reference surface for which the exchange heat flux is determined. Its estimation by simple, plausible assumptions shows that in general they should not be neglected. A sufficient condition for their disappearance is the assumption that all parameters at the same level have the same temporal mean value. The energy balance can be set up also for unstationary conditions and for the heat transport in an inhomogeneous medium. In the case where the mass of admixtures contained in the volume undergoes changes the energy balance cannot be established without arbitrary assumptions.

Résumé

Le fait que dans le bilan énergétique d'une surface horizontale il ne peut y avoir de terme advectif semble à première vue contredire certains travaux qui en ont fait état. Mais il s'avère qu'il s'agit soit du bilan énergétique d'une volume, soit d'une erreur de mesure ou de raisonnement.

Des courants advectifs de chaleur ne peuvent jouer de rôle que dans le cas d'un volume. Considérant le bilan énergétique d'un volume fixe, on voit que même dans l'état stationnaire le flux de chaleur dirigé de l'air vers le sol n'est pas égal en général au courant vertical d'échange turbulent au-dessus du sol; bien plus, il existe en réalité quatre autres flux (à savoir le flux de chaleur traversant, le flux vertical de chaleur convective, le flux de chaleur advective et le flux d'échange de chaleur advective) dont l'apport au flux de chaleur air/sol ne dépend pas seulement des conditions météorologiques, mais aussi de l'altitude de la surface choisie pour le calcul. L'estimation de ces flux, faite sur la base d'hypothèses simples et plausibles, montre qu'on ne peut pas en général les négliger. Ils ne peuvent disparaître que si en moyenne, dans un temps donné, tous les paramètres sont égaux, à la même altitude. Dans le cas d'états non stationnaires et de milieu non homogène, on peut dresser le bilan énergétique, ce qui n'est plus possible sans arbitraire lorsque la masse d'éléments adjonctifs du volume se modifie.