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, Volume 43, Issue 1, pp 37–45 | Cite as

Calculation of extremal fundamental systems for polynomial spaces over the unit ball

  • U. Linde
  • M. Reimer
  • B. Sündermann
Article
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Abstract

Extremal fundamental systems are nodal systems with a small Lebesgue-constant (≤dimension). An exchange algorithm for their calculation in case of polynomial interpolation over the unit ballB r is realized. ForB3 and algebraic degree 6, a system consisting of 84 nodes and with a Lebesgue-constant <26 is documented, the corresponding cubature leading to a relative error of ≈10−8 in case of analytic functions.

AMS Subject Classification

65 D 05 65 D 32 

Key words

Interpolation on the ball cubature formulae 

Numerische Berechnung extremaler Fundamentalsysteme für Polynomräume über der Vollkugel

Zusammenfassung

Extremale Fundamentalsysteme sind Knotensysteme mit kleiner Lebesgue-Konstante (≤Dimension). Hier wird ein Austauschalgorithmus zu ihrer Berechnung für die Polynominterpolation über der VollkugelB r konkretisiert. Für dieB3 und den Polynomgrad 6 wird ein aus 84 Knoten bestehendes System mit Lebesgue-Konstanten <26 numerisch angegeben. Die zugehörige Kubatur führt bei analytischen Funktionen auf einen relativen Fehler ≈10−8.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1989

Authors and Affiliations

  • U. Linde
    • 1
  • M. Reimer
    • 1
  • B. Sündermann
    • 1
  1. 1.Fachbereich MathematikUniversität DortmundDortmund 50Federal Republic of Germany

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