Abstract
Tseitin [3] and Galil [1] have proven that for infinitely manyn there is a set of clausesS(n) of the propositional calculus of lengthn such that any regular resolution proof ofS(n) produces at least 2cn distinct new clauses for somec>0. We show that it is possible to obtain a much weaker but still non-polynomial bound of 2clog 2 n by a simpler argument.
Zusammenfassung
Tseitin [3] und Galil [1] haben gezeigt, daß es in der Aussagenlogik für unendlich vielen KlausenmengenS(n) der Längen gibt, so daß jeder reguläre Resolutionsbeweis fürS(n) mindestens 2cn (für einec>0) verschiedene Klausen enthält. Wir geben hier einen einfacheren Beweis für die viel schwächere aber dennoch nichtpolynomiale Schranke 2clog 2 n an.
References
Galil, Z.: On the complexity of regular resolution and the Davis-Putnam procedure. Theoretical Computer Science4, 23–46 (1977).
Justen, K.: Logische Untersuchungen über mechanische Beweisverfahren. Dissertation, RWTH Aachen, 1978.
Tseitin, G. S.: On the complexity of derivation in propositional calculus, in: Structures in Mathematics and Mathematical Logic, Part II (Silenko, A. O., ed.), 115–125. 1968.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Justen, K. A note on regular resolution. Computing 26, 87–89 (1981). https://doi.org/10.1007/BF02243428
Received:
Revised:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02243428