Methodical considerations on the statistical operations concerning climatic variations

Summary

The reading of the monograph, mentioned in the title and rather fully described in the text, gave rise to some statistical remarks and a few operations with chance data.

Lysgaard obtained several high correlation coefficients. It could be proved that these large values were due to the smoothing of the original series.

Perhaps a novum in statistics is shown in Fig. 1. The overlapping 60 respectively 90 year normals of precipitation (Copenhagen 1821–1947) have contradictory trends.

In addendum 2, ten random permutations of the years 1800 to 1966 are given. These can be used for any period of 167 years or less. I randomized with them the mean year temperatures of Copenhagen (1801–1935) and then computed overlapping 30 year means. If the recent climatic variations are real, the curve of the original overlapping 30 year means (curve 11 of fig. 2) must show a course decidedly different from that of the random curves 1–10 of fig. 2. It appears that there is a difference, but not an exceptional one.

In addendum 4 an interesting demonstration of the caprices of chance is given.

Zusammenfassung

Die Lektüre der im Titel erwähnten Monographie, deren Inhalt im Text beschrieben wird, gab mir Veranlassung zu einigen statistischen Bemerkungen und zu Rechenoperationen mit Zufallsdaten. Es wird gezeigt, daß einige vonLysgaard gefundene hohe Korrelationskoeffizienten durch Ausgleichung der Originalbeobachtungsreihen verursacht wurden. Eine Kuriosität der Statistik ist aus Abb. 1 zu ersehen, in der die übergreifenden 60jährigen Mittelwerte der Niederschläge von Kopenhagen in ihrem Verlauf eine zum Gang der übergreifenden 90jährigen Mittelwerte entgegengesetzte Tendenz zeigen. Im Anhang 2 werden Zufallspermutationen der Jahre 1800 bis 1966 angegeben, die für Perioden von 167 oder weniger Jahren verwendet werden können. Ich ordnete damit nach dem Zufall die mittleren Jahrestemperaturen von Kopenhagen von 1801 bis 1935 und berechnete dann übergreifende 30jährige Mittelwerte. Wenn die neuzeitlichen Klimaschwankungen reell sind, muß erwartet werden, daß die Kurve der übergreifenden 30jährigen Mittel der Originalbeobachtungswerte (Abb. 2, Kurve 11) einen Verlauf zeigt, der von den Zufallskurven (Abb. 2, Kurven 1–10) sich deutlich unterscheidet. Es zeigen sich zwar Unterschiede, doch sind sie nicht sehr auffällig. Ferner wird im Anhang 4 ein interessantes Beispiel für ein Spiel des Zufalls gezeigt.

Résumé

La lecture de la monographie mentionnée dans le titre et dont on donne ici l'essentiel a fourni à l'auteur l'occasion de quelques remarques et de calculs de phénomènes aléatoires. On montre que certains coefficients élevés de corrélation trouvés parLysgaard résultent de compensations des séries originales d'observations. La fig. 1 illustre un fait statistique curieux, savoir que les moyennes mobiles par périodes de 60 ans des précipitations à Copenhague présentent une tendance opposée à celle qui se fonde sur la période mobile de 90 ans. En appendice 2 on donne des permutations aléatoires des années 1800 à 1966 que l'on peut employer pour des périodes de 167 ans ou moins. L'auteur a ordonné de cette façon les températures annuelles moyennes de Copenhague de 1801 à 1935 et calculé les moyennes mobiles par 30 ans. Si les variations climatiques récentes sont réelles, on doit s'attendre que la courbe de ces moyennes mobiles par 30 ans (fig. 2, courbe 11) se distingue nettement des courbes purement aléatoires (fig. 2, courbes 1 à 10). Il y a en fait des différences, mais elles ne sont pas exceptionelles. Enfin l'appendice 4 contient un exemple intéressant du jeu du hasard.