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Berechnung unabhängiger Einheiten und Klassenzahlen in total reellen biquadratischen Zahlkörpern

Computation of independant units and class numbers in totally real quartic fields

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Zusammenfassung

Es werden solche total reelle algebraische ZahlkörperK vom Gradn=4 betrachtet, die einen quadratischen Teilkörper Ω besitzen. Die Abschnitte 1.–3. enthalten die Berechnung einer Ganzheitsbasis, unabhängiger Einheiten und der Klassenzahl vonK bei einklassigem Ω. Anschließend wird untersucht, welche Änderungen bei mehrklassigem Ω erforderlich sind. Der letzte Abschnitt schildert die numerische Auswertung.

Abstract

All those totally real algebraic number fieldsK of degreen=4 will be studied which have a quadratic subfield Ω. The paragraphs 1.–3. contain the computation of a basis, independant units, and the class number ofK, if Ω has class number one. They are followed by a short examination about the modifications which are necessary, if Ω has a class number greater than one. The last paragraph illustrates the numerical utilization.

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Authors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut, Universität zu Köln, Weyertal 86-90, D-5000, Köln 41, Bundesrepublik Deutschland

    M. Pohst

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  1. M. Pohst
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Pohst, M. Berechnung unabhängiger Einheiten und Klassenzahlen in total reellen biquadratischen Zahlkörpern. Computing 14, 67–78 (1975). https://doi.org/10.1007/BF02242307

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