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Über die beim numerischen Rechnen mit komplexen Zahlen und Intervallen vorliegenden mathematischen Strukturen

On the mathematical structures occuring in rounded computations with complex numbers and intervals

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Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit werden die beim numerischen Rechnen mit komplexen Zahlen und Intervallen auftretenden mathematischen Räume untersucht. Unter Verwendung der speziellen Darstellung komplexer Zahlen und der Eigenschaften ihrer Verknüpfungen läßt sich zeigen, daß wieder dieselben Strukturen wie im reellen Fall vorliegen. Trotzdem lassen sich für die Intervallarithmetik leicht auswertbare Formeln herleiten, wie sie für komplexe Intervalle bekannt sind ([1]).

Abstract

In this paper the mathematical structures occuring in rounded computations with complex numbers and intervals are studied. By means of the special representation of the complex numbers and the properties of their operations one can show, that the same structures as in the real case occur again. Nevertheless we can prove formulae for the interval arithmetic wellknown for complex intervals ([1]) which are easy to calculate.

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  1. Institut für Angewandte Mathematik, Universität Karlsruhe, Kaiserstraße 12, D-7500, Karlsruhe, Bundesrepublik Deutschland

    Ch. Ullrich

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  1. Ch. Ullrich
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Ullrich, C. Über die beim numerischen Rechnen mit komplexen Zahlen und Intervallen vorliegenden mathematischen Strukturen. Computing 14, 51–65 (1975). https://doi.org/10.1007/BF02242306

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