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, Volume 14, Issue 1–2, pp 37–44 | Cite as

A posteriori-Fehlerabschätzungen für die Pseudoinverse und die Lösung minimaler Länge

  • W. Sautter
Article

Zusammenfassung

Die PseudoinverseA I einer MatrixA wird charakterisiert durch zwei inA I lineare Gleichungen und Rang (A I )≤Rang(A). A posteriori-Fehlerabschätzungen werden angegeben für die Abweichung einer NäherungX vonA I und für die ResiduenfehlerAA I -AX undA I A-XA. Die Ergebnisse werden ausgedehnt auf die Lösung minimaler Länge eines linearen Gleichungssystems. Ein konkretes Beispiel erläutert die Technik.

A posteriori error bounds for the pseudoinverse and the best least squares solution

Abstract

The pseudoinverseA I of a matrixA is characterized through two inA I linear equations and rank (A I )≤rank(A). A posteriori error bounds are developped for the derivation of an approximationX ofA I and the errors of the residuesAA I -AX andA I A-XA. The results are extended to the best least squares solution. A numerical example illustrates the technique.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1975

Authors and Affiliations

  • W. Sautter
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutTechnische Universität MünchenMünchen 2Bundesrepublik Deutschland

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