Allgemeine interpolierende Splines vom Grade 3

Zusammenfassung

Durch Spezialisierung eines allgemeinen Hermiteschen Interpolationsoperators gelangt man mit den üblichen Übergangsbedingungen an den Knoten zu einem i. a. nicht polynomialen, interpolierenden Spline. Der Polynomspline ist als Sonderfall enthalten, ebenso rationale trigonometrische und exponentiale Splines. Es wird ein hinreichendes Kriterium für Existenz und Eindeutigkeit allgemeiner interpolierender Splines dritten Grades angegeben, außerdem wird eine Konvergenzaussage gemacht.

Abstract

Choosing a special case of a general Hermitian interpolating operator, an interpolating spline is constructed with respect to the usual transient-conditions within the knots of the spline. The resulting spline in general is not a polynomial spline. The polynomial spline is contained as a special case as well as e. g. rational, trigonometrical, and exponential splines. A sufficient criterion for existence and uniqueness is given for general interpolating splines of third degree. A statement concerning convergence is added.