Ein System zum formalen Umformen mathemathischer Ausdrücke mit Hilfe von Rechenautomaten

Zusammenfassung

Es wird ein System zur Formelmanipulation beschrieben, das besonders für heuristische Umformungen mittels spezieller Formeln (z. B. formales Integrieren) gedacht ist. Dabei wird der umzuformende mathematische Ausdruck mit gespeicherten Formeln verglichen. Es wird eine besondere Formelsprache definiert, welche die automatische sinngemäße Erweiterung von Formeln gestattet, so daß z. B. die formale Multiplikation beliebiger (zueinander passender) Matrizen durch eine einzige Formel wiedergegeben werden kann. Die Formeln sind je nach Umformungsaufgabe auszuwählen und werden in einem Formelprogramm zusammengefaßt, zusammen mit besonderen Leitzeichen. Letztere steuern den Ablauf in Abhängigkeit davon, wieweit sich die einzelnen Formeln als anwendbar erweisen. Ein besonderes Symbol ermöglicht zwangslos den Anschluß von Unterprogrammen, wie z. B. zum Zahlenrechnen oder für einfache Standard-Prozeduren.

Summary

This paper describes a system for manipulation of mathematical expressions along heuristic lines (e. g. for formal integration). The system uses stored formulas (to be chosen according to the purpose), which form a formula program, where special signs control the procedure, depending on the applicability of the formulas. A formula language is defined which allows for automatic analogous extension of formulas, so that for instance the formal multiplication of any two (matching) matices can be expressed by one single formula. Transitions to subroutines for arithmetical operations, simple standard procedures, and so on are easily accomplished by means of a special symbol.