A desirable form for sparse matrices when computing their inverse in factored forms

Abstract

An algorithm is given for transforming a sparse matrix by row-column permutations to a matrix in a special form. This form is desirable when computing the elimination form of the inverse of the matrix if the pivots are chosen sequentially on the main diagnoal. All the fill-in is limited to a known region of the form and the elements of this region can be computed accurately by accumulation of the inner products.

Zusammenfassung

In dieser Arbeit beschreiben wir einen Algorithmus für die Umformung einer schwach besetzten Matrix in eine Matrix von besonderer Form durch Reihen-Spalten-Permutation. Diese Form ist vorteilhaft für die Berechnung der Eliminationsform der Matrixinversen, wenn die Pivotelemente aufeinanderfolgend auf der Hauptdiagonale gewählt werden. Die Füllung wird somit auf eine bekannte Gegend der Form beschränkt, und die Elemente dieser Gegend können durch Addition von inneren Produkten genau bezeichnet werden.