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Computing

, Volume 54, Issue 4, pp 347–357 | Cite as

Reducing the wrapping effect

  • C. Barbăro§ie
Article

Abstract

When solving ODEs by interval methods, the main difficulty is reducing the wrapping effect. Various solutions have been put forward, all of which are applicable for narrow initial intervals or to particular classes of equations only. This paper describes an algorithm which, instead of intervals, uses a larger family of sets. The algorithm exhibits a very small wrapping effect and applies to any type of equation and initial region. For the time being it handles only two-dimensional equations.

AMS Subject Classifications

65G10 65L05 65L07 

Key words

Interval arithmetic interval methods for the initial value problem 

Eine Reduktion des Wrappingeffekts

Zusammenfassung

Wenn Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Intervallmethoden gelöst werden, besteht die Hauptschwierigkeit in der Reduktion des Wrappingeffekts. Die verschiedenen bis jetzt vorgeschlagenen Lösungen sind nur bei engen Anfangsintervallen oder speziellen Gleichungsklassen anwendbar. Diese Arbeit beschreibt einen Algorithmus, der statt Intervallen eine größere Familie von Mengen verwendet. Der Algorithmus führt zu einem sehr geringen Wrappingeffekt und ist bei beliebigem Gleichungstyp und weiten Anfangsintervallen anwendbar. Zum gegenwärtigen Zeitpunkt können nur 2-dimensionale Probleme behandelt werden.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1995

Authors and Affiliations

  • C. Barbăro§ie
    • 1
  1. 1.C.M.A.F.LisboaPortugal

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