Zusammenfassung
Auf der Grundlage einer Rundungsfehleranalyse wird gezeigt, wie der bekannte Algorithmus zur Nachiteration von Lösungen nichtsingulärer linearer Gleichungssysteme zu modifizieren ist, um im Falle konsistenter Gleichungssysteme mit quadratischer singulärer Matrix eine der Lösungen zu berechnen. Für den Fall einer symmetrischen Matrix wird der modifizierte Algorithmus explizit angegeben.
Abstract
Based on a roundoff error analysis, it is shown how to modify the well-known iterative refinement algorithm for nonsingular linear algebraic systems to get an algorithm for computing one of the solutions of a consistent system with quadratic singular matrix. The algorithm is given explicitly for symmetric matrices.
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Literatur
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Drygalla, V. Zur Berechnung von Lösungen konsistenter linearer Gleichungssysteme mit singulärer Koeffizientenmatrix. Computing 36, 163–168 (1986). https://doi.org/10.1007/BF02238197
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02238197