Der Quotientenautomat nach einem direkten Faktor einer Automorphismengruppe

Zusammenfassung

Jeder UntergruppeH der Automorphismengruppe eines Automaten kann der Quotientenautomat nachH zugeordnet werden, wenn man die Transitivitätsklassen bezüglichH als dessen innere Zustände definiert. Für starke Automaten, deren Automorphismengruppe ein direktes ProduktH×L als Untergruppe besitzt, wird bewiesen, daß die Faktorgruppe der Automorphismenuntergruppe nach einem FaktorH isomorph ist zu einer Automorphismengruppe des Quotientenautomaten moduloH.

Summary

To each subgroupH of the automorphism group of an automaton we may assign the quotient automaton moduloH, if we define the sets of transitivity underH as its internal states. For strongly connected automata, whose automorphism group has a direct productH×L as subgroup, we prove that the quotient group of this automorphism subgroup moduloH is isomorphic to a automorphism group of the quotient automaton moduloH.