Skip to main content
SpringerLink
Log in

Die vollautomatische Berechnung einer einfachen Nullstelle von F(t)=0 einschließlich einer Fehlerabschätzung

  • Published:
Computing Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Es wird ein immer konvergentes Verfahren zur Auflösung der GleichungF(t)=0 angegeben. WennF(t) im Grundintervall [a, b] nur eine einzige NullstelleZ besitzt, lassen sich fürZ optimale Schranken bestimmen. Der mitgeteilte Algorithmus basiert auf der Grundlage des mehrfach angewandten Halbierungsverfahrens; wesentlich für die Konstruktion der Schranken fürZ ist, daß der Wert der FunktionF(t) mittels einer Fehlerschranken-Arithmetik bestimmt wird.

Summary

An always converging method is given for the solution of the equationF(t)=0. IfF(t) has only one rootZ in the basic interval [a, b] then optimal bounds forZ can be evaluated. The algorithm given uses the method of interval-halfing several times. It is essential for the construction of the bounds forZ that the value of the functionF(t) be computed with the aid of an errorbound-arithmetic.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. Apostolatos, N. undU. Kulisch: Grundlagen einer Maschinenintervallarithmetik. Computing2, 89 (1967).

    Google Scholar 

  2. Apostolatos, N. undU. Kulisch: Approximation der erweiterten Intervallarithmetik durch die einfache Maschinenintervallarithmetik. Computing2, 181 (1967).

    Google Scholar 

  3. Moore, Ramon E.: Interval analysis. Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, Inc. 1966.

    Google Scholar 

  4. Nickel, K.: ALGOL-Praktikum. Karlsruhe: G. Braun-Verlag. 1964.

    Google Scholar 

  5. Nickel, K.: Über die Notwendigkeit einer Fehlerschranken-Arithmetik für Rechenautomaten. Num. Math.9, 69–79 (1966).

    Google Scholar 

  6. Nckel, L.: Anwendungen einer Fehlschranken-Arithmetik. Erscheint demnächst in: Numerische Mathematik, Differentialgleichungen, Approximations-Theorie. Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik. Basel: Birkhäuser. 1967.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. IBM-Forschungslaboratorium, Säumerstraße 4, CH-8803, Rüschlikon-ZH, Schweiz

    K. Nickel

Authors
  1. K. Nickel
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Mit 10 Textabbildungen

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Nickel, K. Die vollautomatische Berechnung einer einfachen Nullstelle von F(t)=0 einschließlich einer Fehlerabschätzung. Computing 2, 232–245 (1967). https://doi.org/10.1007/BF02236609

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02236609

Search

Navigation