Bestimmung der Automorphismengruppe spezieller Klassen von Graphen

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird eine Methode behandelt, die involutorischen Automorphismen von Graphen allein aus den Eigenschaften der Inzidenzmatrix ohne Anwendung von Permutationen aufzustellen. Hat ein Graph die Eigenschaft, daß jeder seiner Punkte mit höchstens einem anderen vertauscht werden kann, so besteht seine Automorphismengruppe aus lauter Involutionen. In diesem Falle erhält man die ganze Automorphismengruppe. Abschließend wird eine ALGOL-Prozedur zur Ermittlung der Involutionen angegeben, wenn für jeden Punkt sein möglicher Bildpunkt bekannt ist.

Summary

In this article there will be treated a method to get the involutoric automorphisms of a graph without the execution of any permutation. If a graph has the property that each of it's vertices can be permuted with not more than one other vertex, all automorphisms of the graph are involutoric. In that case the result is the whole group of automorphisms. At the end an ALGOL-procedure is given which computes the involutions if for each vertex the possible image is known.