Zusammenfassung
Mit Hilfe eines diskreten Analogons des Monotonie-Lemmas vonNagumo undWestphal gelingt es, Differenzenschemata monotoner Art für schwach gekoppelte Systeme (nichtlinearer) parabolischer Differentialgleichungen zweiter Ordnung in einer Raumdimension mit gemischten (nichtlinearen) seitlichen Randbedingungen aufzustellen. „Schwach gekoppelt” bedeutet: das System ist nur über die unbekannten Funktionen, aber nicht über ihre Ableitungen gekoppelt.
Summary
By establishing a discrete analogue of the monotonicity lemma ofNagumo andWestphal we construct difference schemes of monotonic type for weakly coupled systems of (non-linear) second order parabolic equations in one space dimension with (non-linear) mixed lateral boundary conditions and prove them to be stable and convergent in the maximum norm. “Weakly coupled” means: the system is coupled only via the unknown functions, but not via their derivatives.
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Herrn Professor Dr. phil.H. Wittich mit den besten Wünschen zu seinem 60. Geburtstag gewidmet.
Diese Arbeit entstand teilweise im Rahmen des Vertrags zwischen dem Institut für Plasmaphysik, GmbH, D-8046 Garching bei München, und EURATOM.
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Gorenflo, R. Differenzenschemata monotoner Art für schwach gekoppelte Systeme parabolischer Differentialgleichungen mit gemischten Randbedingungen. Computing 8, 343–362 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02234116
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