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Die Bestimmung kürzester Pfade in Graphen und passende Datenstrukturen

The computation of the shortest path in graphs and appropriate data structures

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Zusammenfassung

Indem wir geeignete Datenstrukturen verwenden, lösen wir ein Buchhaltungsproblem, das bei der Bestimmung kürzester Pfade auftritt. Dadurch werden auch die Unterschiede zwischen den klassischen Verfahren vonMoore und vonDijkstra abgebaut. Außerdem wird eine Möglichkeit betrachtet, wie der Rechenaufwand durch Informationen über den Zielpunkt reduziert werden kann.

Summary

By using appropriate data structures we solve a bookkeeping problem that arises when determining the shortest path in a net. At the same time the difference between the classical algorithms byMoore andDijkstra is diminished. Besides that we present a way how the computing effort can be reduced when information about the end point is available.

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Literatur

  1. Albrecht, R.: Bestimmung minimaler Pfade in endlichen, gerichteten, bewerteten Graphen. Computing3, 184–193 (1968).

    Google Scholar 

  2. Albrecht, R., undE. Visotschnig: ALGOL-Prozeduren zu den modifizierten Algorithmen nachMinty undMoore. Computing4, 76–81 (1969).

    Google Scholar 

  3. Berge, C.: La Théorie des Graphes, Paris 1958.

  4. Dial, R. B.: Shortest- path forest with topological ordering. Algorithmus 360. Communications ACM12, 632–633 (1969).

    Article  Google Scholar 

  5. Dijkstra, E. W.: A note on two problems in connection with graphs. Numer. Math.1, 269–271 (1959).

    Article  Google Scholar 

  6. Falkenhausen, H. v.: Zur Numerischen Behandlung von Netzen auf Rechenautomaten. Vortrag auf der AKOR-Tagung, Linz, 2. 10. 1964.

    Google Scholar 

  7. Knödel, W.: Graphentheoretische Methoden und ihre Anwendungen. Berlin-Heidelberg-New York: Springer. 1969.

    Google Scholar 

  8. Knuth, D.: The Art of Computer Programming. Vol. 1 (Kapitel 2). Fundamental Algorithms. Addison-Wesley.

  9. Pape, U.: Kürzeste Pfade in asymmetrischen Netzwerken zwischen einem festen Knoten und beliebigen Knoten. Elektronische Datenverarbeitung3, 105–114 (1969).

    Google Scholar 

  10. Pollack, M., andW. Wiebenson: Solution of the shortest route problem — a review. Operation Research8, 224–230 (1960).

    Google Scholar 

  11. Vogel, W.: Lineares Optimieren. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft 1967.

    Google Scholar 

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Braess, D. Die Bestimmung kürzester Pfade in Graphen und passende Datenstrukturen. Computing 8, 171–181 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02234053

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