Existenzbedingungen für stationäre und beschleunigungsfreie Strömungsfelder auf der rotierenden Erde, insbesondere am Äquator

Zusammenfassung

Bei verschwindendem horizontalen Druckgradienten am Äquator ist auch hier ein Stromfeld möglich, in dem die Wirkungen von Druckgefälle und ablenkender Kraft der Erdrotation einander aufheben. Sowohl bei einer derartigen „äquatorialen Gleichgewichtsströmung” als auch bei jeder geostrophischen Strömung gestatten nur rein zonale Bewegungen wirklich stationäre Verhältnisse. Entsprechendes (mit Grenzbedingungen) wird auch für die durchschnittlichen Massentransporte quer einer Vertikalen, deren Grenzen dadurch festgelegt sind, daß im Mittel über dieselbe die Wirkungen von Gradient- und Corioliskraft einander aufheben, erörtert. Bei Berücksichtigung der Reibung sind horizontale beschleunigungsfreie Strömungen im allgemeinen nur längs des Äquators möglich, verbunden mit einer meridionalen Konvergenz oder Divergenz.

Die Ergebnisse widersprechen der Auffassung, daß stationäre Stromfelder im Meer nahezu beschleunigungsfrei, vorwiegend sogar beschleunigungsfrei und reibungslos und somit geostrophisch seien, zumal bei der Stromermittlung aus dem Massenfeld die Kraftwirkungen in Strömungsrichtung kaum berücksichtigt werden.

Summary

The presence of a vanishing horizontal pressure gradient along the equator may admit of a current which ows its formation to the balanced action of Coriolis force and pressure field. Both, the “equatorial equilibrium current” and the geostrophic currents of higher latitudes allow the existence of actually stationary conditions only in the case of pure zonal movements. Some equivalent relations must be satisfied by the average transport of mass across a narrow vertical section, the upper and inferior limits of which being fixed by the condition that the action of the gradient force and of the deflecting force of the earth's rotation are in equilibrium with each other for this vertical section as a whole. Taking friction into account, the horizontal currents without acceleration are generally found to occur only along the equator, they are accompanied by a meridional convergence or divergence.

The results are in contradiction to the opinion that stationary fields of ocean currents are approximately free of acceleration and, hence, are geostrophic, especially so as the components of powers acting in the direction of the currents are scarcely taken into account when computing the velocities from the field of mass.

Résumé

La présence d'un gradient horizontal disparaissant de pression près de l'équateur permet même ici la formation d'un courant qui est dû à l'action compensée de la force de Coriolis et de celle du champ de pression. Ces courants, c. à. d. «le courant d'équilibre équatorial» aussi bien que tous les courants géostrophiques des hautes latitudes ne permettent la formation de conditions vraiment stationnaires qu'en cas de mouvements régionaux purs. Plusieurs relations équivalentes doivent être satisfiées par le transport moyen de masses par-dessus une section étroite verticale dont les limites supérieures et inférieures sont fixées par la condition que les actions réunies de la force du gradient et de la force de Coriolis sont fixées par la condition que les actions réunies de la force du gradient et de la force de Coriolis sont en équilibre pour toute la section verticale. Tenu compte du frottement, on trouve que les courants horizontaux sans accélération peuvent se produire en général seulement le long de l'équateur et qu'ils sont accompagnés d'une convergence ou d'une divergence méridionale.

Ces résultats sont contradictoires à la conception que les champs de courant en mer sont à peu près sans accélération ou bien qu'ils sont même prépondéramment sans accélération et sans frottement, c. à. d. géostrophiques, d'autant plus que l'on ne considère guère les effets de la puissance se manifestant en direction de l'axe des courants lorsqu'on entreprend de déduire de la distribution de masse le courant.