A one-dimensional mixed-layer model for stratified shelf seas with tide- and wind-induced mixing

Summary

In order to study the onset, development and breakdown of the seasonal thermal stratification in shelf seas a one-dimensional turbulent erosion model is formulated. The model contains a turbulent surface mixed layer caused by wind mixing, a turbulent bottom layer caused by tidal turbulence and a non-turbulent thermocline in between. The generation of turbulent energy within the mixed layer is explained partly by shear production in a quasi-stationary Ekman layer and partly by free convection due to a downward mass flux at the sea surface. The parameters to obtain the energy budget and the heat budget are taken from measurements and from literature. The model equations do not contain any freely adjustable parameter.

With the model three simulation runs are performed and the results are compared with observations carried out in the central North Sea. The model simulates the onset of the stratification quantitatively quite well and also the development of the surface mixed layer. The results for the bottom mixed layer are not conclusive, but qualitatively its modification agrees with the climatic development. During parts of the tidal cycle the bottom mixed layer is not fully turbulent. Strong wind mixing events are found to have a strong influence upon the heating rate of the bottom mixed layer.

Zusammenfassung

Um den Beginn, die Entwicklung und den Zusammenbruch saisonaler thermaler Schichtung in Schelfmeeren zu studieren, wurde ein eindimensionales Modell mit Turbulenz und Reibung entwickelt. Das Modell enthält eine turbulente Deckschicht, erzeugt durch windbedingte Vermischung, eine turbulente Bodenschicht, erzeugt durch Gezeiten-Turbulenz, und dazwischen eine nicht turbulente Temperatur-Sprungschicht. Die Erzeugung turbulenter Energie innerhalb der Deckschicht wird erklärt teils durch Scherung in einer quasi-stationären Ekman-Schicht und teils durch freie Konvektion auf Grund von abwärtsgerichtetem Massenfluß an der Meeresoberfläche. Die Parameter, um das Energie- und Wärme-Budget aufzustellen, stammen aus Messungen und Literatur. Die Modell-Gleichungen enthalten keine beliebig anpaßbaren Parameter.

Drei Simulationen werden mit dem Modell durchgeführt und die Ergebnisse mit Beobachtungen verglichen, die in der mittleren Nordsee durchgeführt wurden. Das Modell simuliert die Entstehung der Schichtung quantitativ ganz gut, ebenso die Entwicklung der Deckschicht. Die Ergebnisse für die Boden-Reibungsschicht sind nicht schlüssig, aber qualitativ stimmt ihre Wandlung mit der klimatischen Entwicklung überein. Während eines Teils der Gezeitenperiode ist die Boden-Reibungsschicht nicht vollständig turbulent. Ereignisse mit erhöhter Vermischung durch Wind lassen einen starken Einfluß auf die Erwärmung der Boden-Reibungsschicht erkennen.

Résumé

Afin d'étudier la naissance, le développement et la fin des stratifications thermiques saisonnières dans les mers continentales, un modèle d'érosion turbulente unidimensionnel est formulé. Le modèle comporte une couche superficielle de mélange turbulente due à l'influence du vent, une couche basse turbulente engendrée par les turbulences de la marée et une thermocline non turbulente entre les deux. La génération d'énergie de turbulence au sein de la couche de mélange est en partie expliquée par un cisaillement dans une couche d'Ekman quasi-stationnaire et en partie par une convection libre due à un flux descendant de masses d'eau à la surface. Les paramètres nécessaires pour obtenir le bilan énergétique et le bilan de chaleur sont pris à partir de mesures et de références littéraires. Les équations du modèle ne comportent pas de paramètres librement ajustables.

Trois simulations sont exécutées avec le modèle et les résultats sont comparés aux observations effectuées au centre de la Mer du Nord. Le modèle simule tout d'abord la naissance de la stratification quantitativement de façon très satisfaisante ainsi que le développement de la couche de mélange superficielle. Les résultats concernant la couche de mélange du fond ne sont pas concluants, mais sa modification s'accorde qualitativement avec le développement climatique. Durant certaines parties du cycle de la marée, la couche de mélange du fond n'est pas totalement turbulente. Des cas de mélange avec un vent fort sont reconnus pour avoir une forte influence sur le réchauffement de la couche de mélange du fond.