Phase relations between the over- and fundamental-tides

Summary

Simple analytical solutions to the momentum and continuity equations have been used to obtain phase relationships between the M₄ and M₂ tides for both frictionless solutions, and when there is an assumed local balance between production and dissipation of the M₄ tide. These solutions allow the observed phase relationships for the tidal elevations to be used to indicate the probable phase relationship between the M₄ and M₂ tidal flows and hence the direction of maximum tidal flow.

Application to the Bristol Channel indicates that in the upper reaches the peak flood flow would be expected to exceed the peak ebb flow whereas in the lower reaches the converse applies; this agrees with the observed parting in the direction of bedload transport near the middle of the Bristol Channel.

Zusammenfassung

Es werden einfache analytische Lösungen der Bewegungs- und Kontinuitätsgleichungen verwendet, um Phasenbeziehungen zwischen den M₄- und M₂-Teiltiden zu erzielen, und zwar sowohl für Lösungen ohne Reibungsverluste als auch unter der Annahme eines örtlichen Gleichgewichts zwischen Erzeugung und Vernichtung der M₄-Teiltide. Mit diesen Lösungen können die beobachteten Phasenbeziehungen für die gezeitenbedingten Wasserstände verwendet werden, um auf die wahrscheinliche Phasenbeziehung zwischen den M₄- und M₂-Tidenströmen und daher auf die Richtung des maximalen Tidenstroms hinzuweisen.

Die Anwendung auf den Bristol-Kanal deutet darauf hin, daß in den oberen Bereichen des Kanals damit gerechnet werden kann, daß der maximale Flutstrom den maximalen Ebbstrom übersteigt, während in den unteren Bereichen das Gegenteil gilt. Dies stimmt mit der beobachteten Richtung des Sedimenttransports in der Nähe der Mitte des Bristol-Kanals überein.

Résumé

On a utilisé une résolution analytique simple des équations d'impulsion et de continuité pour obtenir des relations de phase entre les ondes de marées M₄ et M₂, soit dans un modèle sans frottement, soit lorsque la formation et la dissipation de l'onde M₄ sont supposées localement équilibrées. Ces solutions permettent d'utiliser les relations de phase observées dans les hauteurs de marée pour indiquer la relation de phase probable entre les courants de marée M₂ et M₄ et par suite la direction du courant maximal.

L'application au Canal de Bristol montre qu'il faut s'attendre que dans les biefs supérieurs, le courant de flot maximal dépasse celui du jusant, tandis que c'est l'inverse dans les biefs inférieurs; ceci est en accord avec la direction observée du transport des sédiments près du milieu du Canal de Bristol.