The application of a finite difference model of internal tide generation to the NW European Shelf

Summary

A linear finite difference internal tide model has been used to predict the baroclinic stream function over a high aspect-ratio shelf slope (16∶1) with realistic topographic and density fields. The topography is typical of the Malin Shelf adge bordering the Rockall Trough and contains a mix of super- and sub-critical slopes. A small damping coefficient was required to make the solution well-behaved. Over the slope, the stream function was dominated by a large clockwise rotating cell with phase slowly increasing towards the ocean and energy concentrated at the upper and lower boundaries. A much larger flux of energy radiated towards the ocean than the shelf and this imbalance suggests that, overall, the slope region is super-critical. On the shelf the results agree with earlier observations of a mode 1 internal tide radiating towards the coast, although the predicted flux was less than expected. It is suggested that the shelfward flux may vary annually since the slope is close to critical and the rate of spring heating in the Rockall Trough determines the angle of the characteristics over the slope region.

Zusammenfassung

Ein lineares Modell für interne Gezeiten in finiten Differenzen wird benutzt zur Vorhersage der baroklinen Stromfunktion über einem sehr steilen Schelfabhang mit hohen Verhältniszahlen (16∶1), wobei realistische Topographie und Dichtefelder berücksichtigt werden. Die Topographie ist typisch für die Malin Schelfkante in der Nähe der Rockall Senke und beinhaltet eine Mischung aus super- und subkritischen Neigungen. Ein kleiner Dämpfungskoeffizient ist notwendig für ein friedliches Lösungsverhalten. Über dem Abhang ist die Stromfunktion durch eine große, im Uhrzeigersinn drehende Rotationszelle dominiert mit einer Phase, die langsam zum offenen Meer hin anwächst, und einer Energiekonzentration am oberen und unteren Rand. Der Energiefluß zum offenen Meer ist erheblich größer als der zum Schelf. Dieses Ungleichgewicht deutet darauf hin, daß das Schelfgebiet insgesamt superkritisch ist. Auf dem Schelf sind die Ergebnisse in Übereinstimmung mit früheren Messungen des ersten internen Gezeitenmodes, dessen Energiefluß auf die Küste gerichtet ist, obwohl der vorhergesagte Fluß kleiner ist als erwartet. Es wird vermutet, daß der Fluß auf den Schelf einen Jahresgang hat, da die Neigung nahe an der kritischen Neigung ist und die Rate der Frühjahrserwärmung in der Rockall Senke den Winkel der Charakteristiken über dem Schelfabhang begrenzt.

Résumé

Un modèle linéaire aux différences finies d'onde interne a été utilisé pour prédire la fonction de courant barocline lorsque la pente du talus continental est forte (16∶1). La topographie et le champ des densités introduits sont réalistes. La topographie est typique de celle du talus de Malin Shelf bordant Rockall Trough et présente un mélange de pentes super et sous critiques. Pour obtenir un bon comportement du modèle, on doit introduire un faible coefficient d'amortissement. Au-dessus du talus la fonction de courant est marquée par une grande structure tournant dans le sens des aiguilles d'une montre avec une phase augmentant lentement en direction du large et une énergie concentrée, dans les frontières supérieures et inférieures. Le flux d'énergie propagé vers le large est beaucoup plus grand que celui rayonné vers le plateau et ce déséquilibre suggère que de façon générale la région du talus est super-critique. Sur le plateau les résultats sont en accord avec les observations faites précédemment d'une onde interne de mode 1 se propageant vers la côte bien que le flux prédit soit moins important que celui qui était attendu. Il est suggéré que le flux en direction du plateau peut varier au cours de l'année puisque la pente du talus est proche de la pente critique et que le réchauffement printanier dans Rockall Trough détermine l'angle des caractéristiques sur le talus.