Zusammenfassung
Anwendungsmöglichkeiten und Arbeitsweise eines numerischen Modells zur Reproduktion der Hydrodynamik in Flachwassergebieten werden an einigen Beispielen dargestellt. Zur korrekten Darstellung der Trockenfall- und Überflutungsmechanismen ist das Modell mit einem variablen, d. h. beweglichen Rand ausgestattet. Der Rand der Wasseroberfläche, der sich in Wattengebieten ständig verlagert, kann auf diese Weise im Modell simuliert werden. Besonderer Wert wurde auf Energie- und Massenerhaltung gelegt. Der Anwendungsbereich des Modells beschränkt sich keineswegs auf Flachwassergebiete, auch Tiefwasserregionen können problemlos untersucht werden. Als Verfeinerung eines Nordseegitters kann das Modell die Genauigkeit der Berechnungen im Küstenbereich erhöhen.
Summary
Some examples for the applicability and working method of a numerical model for the reproduction of hydrodynamics in shallow coastal regions are given. To reproduce correctly the falling dry and overflooding mechanisms the model is provided with a variable, i.e. movable boundary. By means of this technique the boundary of the water surface, which is in continuous motion on shallow mud flats, can be simulated by the model. Conservation of mass and energy are tested and proved. The model's range of application is by no means restricted to shallow-water areas, even deep water regions may investigated without problems. Taken as a refinement of a North Sea-grid the model may improve the accuracy of the calculations in coastal areas.
Résumé
On expose, à l'aide de quelques exemples, les possibilités d'utilisation et le mode opératoire d'un modèle numérique destiné à représenter l'hydrodynamique des zones où les eaux sont peu profondes. Afin de reproduire correctement les mécanismes du flux et du reflux sur les zones découvrantes, le modèle est construit avec une frontière mobile, c'est-à-dire des conditions aux limites variables. Le bord de la surface d'eau qui se déplace constamment dans des zones couvrantes et découvrantes peut ainsi être simulé dans le modèle. On a attaché un soin particulier à la conservation de la masse et de l'énergie. Le champ d'utilisation du modèle ne se limite en aucune façon au domaine des eaux peu profondes et il permet aussi sans difficulté d'étudier les régions d'eaux profondes. Etant un réseau plus fin de la Mer du Nord, le modèle permet d'améliorer l'exactitude des calculs dans des régions côtières.
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Abbreviations
- c :
-
Quotient in m aus Windschub τ und Erdbeschleunigungg
- Ė ges :
-
Zeitliche Änderung der Gesamtenergie im Kanal in m3s−3
- E kin :
-
Kinetische Energie im Kanal in m3s−2
- E pot :
-
Potentielle Energie im Kanal in m3s−2
- f :
-
Coriolisparameter in s−1;f=2ω sin ϕ
- g :
-
Erdbeschleunigung in m s−2
- h :
-
ungestörte Wassertiefe in m
- h 0 :
-
ungestörte Wassertiefe im Kanaleingang in m
- H :
-
aktuelle Wassertiefe in m
- H krit :
-
Grenztiefe in m
- L :
-
Länge des Modellkanals in m
- Δx :
-
Gitterabstand inx- undy-Richtung in m
- m :
-
Steigung des Kanalbodens
- r :
-
Koeffizient des nichtlinearen Reibungsansatzes
- i, k :
-
Matrixindizierung
- t :
-
Zeitkoordinate in s
- Δt :
-
Zeitschritt in s
- u, v :
-
Horizontalkomponenten der vertikal int. Geschwindigkeit in m s−1
- U, V :
-
Komponenten des Transports in m2s−1
- Wx, Wy :
-
Komponenten der Windgeschwindigkeit in m s−1
- x, y :
-
Koordinaten in Ost- bzw. Nordrichtung eines kartesischen Koordinatensystems
- α:
-
Neigungswinkel des Kanalbodens
- λ:
-
Koeffizient des nichtlinearen Windschubansatzes
- τ x,yOb,Bd :
-
Schubspannung in Achsenrichtung an Oberfläche und Boden in m2s−1
- ϕ:
-
geographische Breite
- ω:
-
Winkelgeschwindigkeit der Erde in s−1
Literatur
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Backhaus, J. Zur Hydrodynamik im Flachwassergebiet. Ein numerisches Modell. Deutsche Hydrographische Zeitschrift 29, 222–238 (1976). https://doi.org/10.1007/BF02226256
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02226256