Abstract
пУстьΜ — лИНЕИНАь МЕ РА с кОМпАктНыМ НОсИт ЕлЕМ, suppΜ ⊂ [−a, a] тАкАь, ЧтО ВБлИжИ тОЧЕк±a МЕ РАΜ ИМЕЕт сИНгУльРН УУ стРУктУРУ кАНтОРА-лЕ БЕгА. РАс сМАтРИВАЕтсь пРЕОБРАжОВАНИЕ ФУРьЕ\(\widehat\mu\)(z) МЕРыΜ. Дль пОслЕДОВАтЕльНОстИ НУлЕИ {z k },\(\widehat\mu\)(z) ИМЕЕМ АсИМптОт ИЧЕскУУ ОцЕНкУ |IMz k |<Cµlog2|Rez k |,C µ>0,k>k 0.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
M. Cartwright, The zeros of certain integral functions,Quart. J. Math.,1(1930), 38–59.
В. Ё. кАцНЕльсОН, О Р АспОлОжЕНИИ В кОМплЕ ксНОИ плОскОстИ НУлЕ И пРЕОБРАжОВАНИь ФУР ьЕ,ДОкл. АН сссР,171(1966), 272–274.
J.-P. Kahane etR. Salem,Ensembles parfaits et série trigonométriques, Hermann (Paris, 1963).
Б. ь. лЕВИН,РАспРЕД ЕлЕНИЕ кОРНЕИ цЕлых Ф УНкцИИ, гИттл (МОскВА, 1956).
G. Pólya, über die Nullstellen gewisser ganzer Functionen,Math. Z.,2(1918), 352–383.
A. M. сЕДлЕцкИИ, О НУль х пРЕОБРАжОВАНИь ФУР ьЕ ФИНИтНОИ МЕРы,МАт ЕМ. жАМЕткИ,53(1993), 111–119.
А. М. сЕДлЕцкИИ, БИО РтОгОНАльНыЕ РАжлОж ЕНИь ФУНкцИИ В РьДы Ёк спОНЕНт НА ИНтЕРВАлА х ВЕшЕстВЕННОИ ОсИ,У спЕхИ МАтЕМ. НАУк,37(5)(1982), 51–95.
E. Titchmarsch, The zeros of certain integral functions,Proc. London Math. Soc.,25(1926), 283–302.
A. Zygmund,Trigonometric series. I, University Press (Cambridge, 1959). - А. жИг МУНД,тРИгОНОМЕтРИЧЕ скИЕ РьДы. I, МИР (МОскВА, 1965).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Ryabinin, A.A. On the zeros of the Fourier transforms of Cantor-Lebesgue measures. Analysis Mathematica 22, 213–228 (1996). https://doi.org/10.1007/BF02205220
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02205220