Advertisement

Analysis Mathematica

, Volume 22, Issue 3, pp 187–198 | Cite as

On the order of magnitude of Fourier coefficients with respect to uniformly bounded orthonormal systems

  • F. Móricz
  • Z. Németh
Article
  • 20 Downloads

Keywords

Fourier Coefficient Orthonormal System 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

О пОРьДкЕ кОЁФФИцИЕН тОВ ФУРьЕ пО РАВНОМЕРНО ОгРАНИ ЧЕННыМ ОРтОгОНАльНы М сИстЕМАМ

Abstract

пУсть {Φ k (x) ∶k>0} — РАВНО МЕРНО ОгРАНИЧЕННАь ОРтОНОРМИРОВАННАь с ИстЕМА НА пРОстРАНстВЕX с кО НЕЧНОИ пОлОжИтЕльНО И МЕРОИ. Дль ФУНкцИИfL p (X) Дль НЕкОтОРОгО 1≤p≤2 ВВОДИМ ЕЕ кОЁФФИцИЕН ты ФУРьЕc k (f) пО сИстЕМЕΦ k (x). Дль жАДАННОгОα>0 М ы РАссМАтРИВАЕМ пОслЕДОВАтЕльНОсть {λ k α :k ≥ 0} пОлОжИтЕльНых ЧИсЕл тАкИх, ЧтО
т.Е. тАкИх, ЧтО
гДЕA n α — тАк НАжыВАЕМыЕ ЧИслА ЧЕжАРО.

Мы ИжУЧАЕМ ЁтУ жАДАЧУ Дль ДВОИНых ОРтОгОНА льНых сИстЕМ, А тАкжЕ Дль НЕпРЕРыВНых ФУНкцИИ. пРИ ДОкАжАтЕльстВЕ М ы кОМБИНИРУЕМ МЕтОДы т ЕОРИИ сУММИРОВАНИь И ФУНкцИОНАльНОгО АН АлИжА.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    G. Alexits,Convergence problems of orthogonal series, Pergamon (Oxford, 1961).Google Scholar
  2. [2]
    Yu. E. Kuprikov, On the order of Fourier coefficients in the sense of Cesàro means,Analysis Math.,19(1993), 113–134.Google Scholar
  3. [3]
    J. B. Reade, On the order of magnitude of Fourier coefficients,SIAM J. Math. Anal.,17(1986), 469–476.Google Scholar
  4. [4]
    A. Zygmund,Trigonometric series, University Press (Cambridge, 1959).Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1996

Authors and Affiliations

  • F. Móricz
    • 1
  • Z. Németh
    • 1
  1. 1.Bolyai InstituteUniversity of SzegedSzegedHungary

Personalised recommendations