Analysis Mathematica

, Volume 22, Issue 3, pp 187–198 | Cite as

On the order of magnitude of Fourier coefficients with respect to uniformly bounded orthonormal systems

  • F. Móricz
  • Z. Németh
Article
  • 20 Downloads

Keywords

Fourier Coefficient Orthonormal System 

О пОРьДкЕ кОЁФФИцИЕН тОВ ФУРьЕ пО РАВНОМЕРНО ОгРАНИ ЧЕННыМ ОРтОгОНАльНы М сИстЕМАМ

Abstract

пУсть {Φ k (x) ∶k>0} — РАВНО МЕРНО ОгРАНИЧЕННАь ОРтОНОРМИРОВАННАь с ИстЕМА НА пРОстРАНстВЕX с кО НЕЧНОИ пОлОжИтЕльНО И МЕРОИ. Дль ФУНкцИИfL p (X) Дль НЕкОтОРОгО 1≤p≤2 ВВОДИМ ЕЕ кОЁФФИцИЕН ты ФУРьЕc k (f) пО сИстЕМЕΦ k (x). Дль жАДАННОгОα>0 М ы РАссМАтРИВАЕМ пОслЕДОВАтЕльНОсть {λ k α :k ≥ 0} пОлОжИтЕльНых ЧИсЕл тАкИх, ЧтО
т.Е. тАкИх, ЧтО
гДЕA n α — тАк НАжыВАЕМыЕ ЧИслА ЧЕжАРО.

Мы ИжУЧАЕМ ЁтУ жАДАЧУ Дль ДВОИНых ОРтОгОНА льНых сИстЕМ, А тАкжЕ Дль НЕпРЕРыВНых ФУНкцИИ. пРИ ДОкАжАтЕльстВЕ М ы кОМБИНИРУЕМ МЕтОДы т ЕОРИИ сУММИРОВАНИь И ФУНкцИОНАльНОгО АН АлИжА.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. [1]
    G. Alexits,Convergence problems of orthogonal series, Pergamon (Oxford, 1961).Google Scholar
  2. [2]
    Yu. E. Kuprikov, On the order of Fourier coefficients in the sense of Cesàro means,Analysis Math.,19(1993), 113–134.Google Scholar
  3. [3]
    J. B. Reade, On the order of magnitude of Fourier coefficients,SIAM J. Math. Anal.,17(1986), 469–476.Google Scholar
  4. [4]
    A. Zygmund,Trigonometric series, University Press (Cambridge, 1959).Google Scholar

Copyright information

© Akadémiai Kiadó 1996

Authors and Affiliations

  • F. Móricz
    • 1
  • Z. Németh
    • 1
  1. 1.Bolyai InstituteUniversity of SzegedSzegedHungary

Personalised recommendations