Nichtparametrisches Schätzen in Lebensdauer-Untersuchungen bei reduzierter Information

Zusammenfassung

Es wird ein Verfahren angegeben, das die Schätzung von Sterbetafel-Parametern aus beschränkter, Information gestattet. Den verschiedenen Altersklassen sind Populationen mit unterschiedlichen Parametern zugeordnet. Aus diesen Populationen seien Stichproben gegeben, wobei jeweils der Umfang der Stichprobe und der Anteil der Stichprobenelemente bekannt ist, für die zum Beobachtungszeitpunkt das interessierende Ereignis noch nicht eingetreten ist. Auf der Basis dieser Informationen werden Maximum-Likelihood Schätzer der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten und ihre Kovarianzmatrix abgeleitet. Als Restriktion werden Ordnungsrelationen zwischen den zu schätzenden Parametern berücksichtigt. In einem Monte Carlo Experiment werden Schätzwerte mit den tatsächlichen Werten der altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten verglichen. Ein Beispiel illustriert die Anwendung.

Abstract

A procedure is designed for estimating life-table-parameters on the basis of limited information. The age-intervals are assumed to correspond to populations with different parameters. Samples of known sizes are given from these populations, where the number of individuals is known for which the interesting event has not happened up to the time of observation. On the basis of these data, maximum likelihood estimates of age-specific probabilities of ‘dying’ and their variance-covariance-matrix are derived. Order restrictions on parameters to be estimated are taken into account. Monte Carlo estimates are compared with actual values of age-specific probabilities of ‘dying’. The methods proposed are demonstrated on an example.