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Numerische Mathematik

, Volume 13, Issue 1, pp 94–100 | Cite as

Zur Abschätzung des Bestapproximationsfehlers bei der Approximation differenzierbarer Funktionen durch Polynome

  • Dietbert Ehresmann
Article

Abstract

The problem attacked here is to find smaller factorsγ (n,ϱ),n > ϱ, for the inequality
$$\delta _n [f] \leqq \gamma (n,\varrho ) \cdot \mathop {\sup }\limits_{x \in [ - 1,1]} |f^{(\varrho )} (x)|$$
than are already known. Heref(ϱ (x) denotes theϱ-th derivative off(x), andδ n [f] is the error of the best Chebyshev-approximation off by algebraic polynomials of degree ≦n. A new approach to this problem is demonstrated and the results we got forn≦9,ϱ≦8 by the use of a computer are presented.

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Copyright information

© Springer-Verlag 1969

Authors and Affiliations

  • Dietbert Ehresmann
    • 1
  1. 1.Mathematisches Institut der Technischen Hochschule MünchenMünchen 2

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