Experientia

, Volume 11, Issue 4, pp 167–168 | Cite as

Über das Hauptproblem bei konvexen Rotationskörpern

  • H. Bieri
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Summary

It is shown that over the distance 0≤X≤8/π2 in the diagram, there is a region which is free from picture points («Bildpunkten») of the convex rotation bodies. This assertion is based on two different groupings of the convex rotation bodies into troops, namely at constant lengthl and constant radius of the equatorr, and at constantl and constant length of the resulting meridial curveL. From this, new relations like between the measurements of the convex rotation bodies follow.

ReferencesReferences

  1. 1.
    VergleicheH. Hadwiger,Über eine fehlende Ungleichung in der Theorie der konvexen Körper, El. Math.2, Nr. 3 (1947).Google Scholar
  2. 2.
    T. Bonnesen undW. Fenchel,Theorie der konvexen Körper. Vgl. Abb. 2.Google Scholar
  3. 2a.
    H. Hadwiger,Beweis einer Extremaleigenschaft der symmetrischen Kugelzone, Portugalliae Mathematica7, Fasc. 2 (1948).Google Scholar
  4. 2b.
    G. Bol,Beweis einer Vermutung von Muikowski, Abh. math. Seminar der Hamischen Universität15 (1943).Google Scholar
  5. 1.
    VergleicheE. Czuber,Vorlesungen üher Differential und Integralrechnung, 2, 5. Abschnitt.Google Scholar
  6. 2.
    H. Bieri,Zwei Minimumprobleme über konvexe Rotationskörper, El. Math.9, Nr. 3 (1954).Google Scholar
  7. 3.
    VergleicheO. Bolza,Vorlesungen über Variationsrechnung, undA. Kneser,Lehrbuch der Variationsrechnung.Google Scholar
  8. 4.
    H. Bieri,Ein Minimum-Maximum-Problem über konvexe Rotationskörper, Commentarii math. helv.28, Fasc. 2 (1954).Google Scholar

Copyright information

© Birkhäuser Verlag 1955

Authors and Affiliations

  • H. Bieri
    • 1
  1. 1.Bern

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