On certain evolution properties of the solution in nonlinear elastodynamics

Sommario

Si esaminano le possibilità di applicazione all'elastodinamica non lineare delle tecniche di controllo della soluzione recentemente proposte da Knops, Levine e Payne[1] per un problema astratto in ambientazione hilbertiana. Per adattare questo schema astratto si rendono necessarie alcune interpretazioni non banali tanto degli operatori che delle classi funzionali. Sia in generale, sia tramite l'esame di alcuni materiali, si mette in luce che il successo di una tecnica di questo tipo in elasticità dipende essenzialmente dalla validità di una maggiorazione a priori che coinvolge indissociabilmente le misure di deformazione a moduli del materiale.

Summary

We seek to apply techniques of estimation of the growth of solutions of abstract dynamical systems (recently proposed by Knops, Levine, and Payne[1]) to nonlinear elastodynamics. We find it necessary first of all to decide upon appropriate and nontrivial interpretations both of operator and of function classes. For the successful application of the technique a bound involving strain measure and elastic moduli must be assumed a priori.