Finite element analysis of axisymmetric systems without ignoring shear strain effects

Sommario

Col metodo degli elementi finiti viene impostato il calcolo degli spostamenti elastici e delle azioni interne in lastre assialsimmetriche per geometria e per carico; si suppone la lastra deformabile oltre che alle azioni flettenti e normali anche all'azione di taglio.

Si assumono elementi finiti a semplice curvatura con funzione spostamento analiticamente espressa da polinomi di potenze della coordinata meridiana; si scelgono quali parametri le componenti di spostamento dei nodi; il loro numero può essere inferiore a quello dei coefficienti polinomiali considerati la cui dipendenza viene pertanto univocamente definita con la condizione di minima energia potenziale totale.

Seguendo questa via è possibile ottenere una soluzione numerica accurata anche con pochi elementi finiti purchè sufficienti a rappresentare convenientemente la geometria della lastra e a seguire la distribuzione dei carichi.

L'esposizione è completata dallo schema a blocchi del programma di calcolo numerico per l'elaborazione elettronica e dai risultati ottenuti in alcuni casi esemplificativi.

Summary

The finite element method is used to calculate the elastic displacements and internal forces in shells with axisymmetric geometry and load; the shell is assumed to be strainable by shear as well as by bending and normal forces. It is assumed that the finite elements have a simple curvature whose displacement function is analytically expressed by power polynomials of the meridian coordinate; the chosen parameters are the displacement components of the nodes; their number may be smaller than that of the polynomial terms, whose dependence is therefore uniquely defined by the minimum total potential energy condition. By this means it is possible to obtain an accurate numeric solution even with a few elements as long as they are sufficient to represent the shell geometry and follow the load distribution. The exposition is completed by the block diagram of the numeric computing program and the results in some examples.