Meccanica

, Volume 4, Issue 1, pp 48–66 | Cite as

On Leon's criterion

  • Manfredi Romano
Article

Summary

The theory of limit surfaces of resistance for isotropic materials in the space of the principal stress components is recalled. This resistance is viewed in terms of the phenomena of ductile or brittle failure that may arise in alternation for a given material, depending on the type of stress state. A transformation of coordinates is introduced that proves to be very useful for comparing the various limit conditions with that deriving from intrinsic curve theory. Reference is made to the criterion of Stassi, certainly the most reliable of the criteria that allow for dependence of the limit condition on the value of the principal intermediate stress. The theory of the intrinsic curve is generalised by means of Leon's modification, which interprets the phenomenon of tensile fracture. It is shown how Griffith's theory of brittle fracture leads to a limit condition that may be regarded as a special case of the one deriving from Leon's theory. Comparison with some experimental data shows that Leon's theory is well suitable for the study of brittle fracture. A generalisation that takes account of the influence of the principal intermediate stress and so permits good agreement with the experimental data in the field of ductile failure too, whilst conserving the characteristics of Leon's theory in brittle fracture, is proposed.

Keywords

Influenza Principal Stress Limit Condition Allo Brittle Fracture 

Sommario

Si richiama la teoria delle superfici limiti di resistenza per materiali isotropi nello spazio delle componenti principali di tensione. Tale resistenza è intesa nei riguardi dei fenomeni di rottura duttile o fragile che possono intervenire in alternativa per uno stesso materiale in dipendenza dei diversi tipi di stato tensionale. Si introduce una trasformazione di coordinate che risulta particolarmente utile per il confronto delle varie condizioni limiti con quella derivante dalla teoria della curva intrinseca. In particolare si fa riferimento al criterio di Stassi, certo il più attendibile fra quelli che prendono in considerazione la dipendenza della condizione limite dal valore della tensione principale intermedia. La teoria della curva intrinseca viene generalizzata attraverso la modifica di Leon, che interpreta il fenomeno della crisi per distacco. Si mostra come la teoria di Griffith della rottura fragile conduca ad una condizione limite che si può considerare un caso particolare di quella derivante dalla teoria di Leon. Per confronto con alcuni dati sperimentali si verifica che questa ultima teoria bene si presta allo studio dei fenomeni di rottura fragile. Si propone una generalizzazione che, tenendo conto dell'influenza della tensione principale intermedia, consente di ottenere un buon accordo con l'esperienza anche nel campo di rottura duttile, pur conservando le caratteristiche della teoria di Leon in quello della rottura fragile.

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References

  1. [1]
    A. Leon,Seminar fur Mechanische Tecnologie und Technische Mechanik, Merkblatt, R. 858, T. H. Graz, 1933.Google Scholar
  2. [2]
    A. Leon,Über das Mass de Anstrengung bei Beton, Ing. Archiv., Vol. 4, p. 421, 1933.Google Scholar
  3. [3]
    A. Leon,Über die Rolle des Trennbruches im Rahmen der Mohr'schen Anstrengungshypothese, Der Bauingenieur, nos. 31–32, 1934.Google Scholar
  4. [4]
    A. Leon,Über die Scherfestigkeit des Betons, Beton und Eisen no. 34, p. 130, 1935.Google Scholar
  5. [5]
    A. Leon,Über die Beziehungen der Festigkeitien des Gusseisens bei verschiedenen Beanspruchungsarten, Zs. Die Giesserei, no. 20, pp. 434–439, pp. 460–464, 1933.Google Scholar
  6. [6]
    A. Leon,Über das Mass der anstrengung bei Gusseisen, Mitteilungen des Technischen Versuchsamtes, pp. 17–42, Vienna, 1933.Google Scholar
  7. [7]
    C. Torre,Über den plastischen Korper von Prandtl. Zur Theorie der Mohrschen Grenzkurvz, Osterreichisches Ingenieur, Archiv. no. 1, p. 36, Vienna, 1946.Google Scholar
  8. [8]
    C. Torre,Einfluss der Mittleren Hauptormalspannung auf die Fliess-und Bruchgrenze, Osterreichisches Ingenieur Archiv., no. 1, p. 316, Vienna, 1947.Google Scholar
  9. [9]
    C. Torre,Die Grenzzustande statisch beanspruchter Stoffe, Schweizer Archiv., pp. 116–121, April 1949, nos. 145–158, May 1949.Google Scholar
  10. [10]
    V. Franciosi,Teoria dell'elasticità e resistenza dei materiali, Liguori, Napoli, 1965.Google Scholar
  11. [11]
    R. Hill,The Mathematical Theory of Plasticity, Oxford at the Clarendon Press, 1960.Google Scholar
  12. [12]
    Ch. Massonnet,Resistance des Materiaux, Vol. I and 2, Dunod, Paris, 1965.Google Scholar
  13. [13]
    A. Nadai,Theory of flow and fracture of solids, Mc. Graw-Hill Book Co. Inc., New York, Vol. I, 1950 and Vol. 2, 1963.Google Scholar
  14. [14]
    Ch. Mallet,Sur la theorie de la deformation permanente et de la rupture, Travaux, October 1952.Google Scholar
  15. [15]
    F. Stassi D'Alia,Teoria della plasticità e sue applicazioni, G. Denaro, Palermo, 1958Google Scholar
  16. [16]
    E. Orowan,Fracture and strength of solids, Reports on Progress in Physics, 12, p. 185, 1949.Google Scholar
  17. [17]
    T. Yokobori,Strength, Fracture and Fatigue of Materials, Noordhoff, 1965.Google Scholar
  18. [18]
    P. Bridgman,Studies in large plastic flow and fracture, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1964.Google Scholar
  19. [19]
    R. C. Grassi andI. Cornet,Fracture of Gray-Cast-Iron Tubes Under Biaxial Stress, Journal of Applied Mechanics, p. 178, June 1949.Google Scholar
  20. [20]
    L. F. Coffin,The Flow and Fracture of a Brittle Material, Journal of Applied Mechanics, p. 233, September, 1950.Google Scholar

Copyright information

© Tamburini Editore s.p.a. Milano 1966

Authors and Affiliations

  • Manfredi Romano
    • 1
  1. 1.Istituto di Scienza delle CostruzioniUniversità di NapoliItaly

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