Sommario
Viene compiuto uno studio della stabilità dell'equilibrio di un sistema olonomo, nei casi critici, attraverso la ricerca di funzioni di Lyapunov. Un metodo di ricerca di funzioni siffatte, aventi forma di polinomi o di serie di potenze, viene appunto discusso in generale ed, inoltre, illustrato attraverso la sua concreta applicazione al caso di un sistema con due gradi di libertà.
Con un diverso metodo, in una seconda parte, si esegue una ricerca di funzioni di Lyapunov per i sistemi dissipativi, pervenendo, nella discussione della stabilità, a conclusioni che generalizzano alcuni classici risultati.
Summary
A study of the stability of the equilibrium of a holonomic system in critical cases by means of the search for Lyapunov functions. A method of searching for such functions, which have the form of polynomials or power series, is discussed in general terms and is illustrated in a concrete application to the case of a system with two degrees of freedom.
In the second part a different method is used to search for Lyapunov functions for dissipative systems. The discussion on stability leads to conclusions that generalize classical results.
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Salvadori, L. On the stability of equilibrium in critical cases. Meccanica 2, 82–94 (1967). https://doi.org/10.1007/BF02128160
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02128160