Meccanica

, Volume 2, Issue 2, pp 75–81 | Cite as

Apparent forces of analytical mechanics

  • Maria Pastori
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Summary

Some extensions of the apparent forces of classical mechanics are expounded, taking the following cases of motion: point referred to general coordinates involving time, point tied to a moving surface and a holonomic system with moving constraints.

For a holonomic system with moving constraints and with stationary kinetic energy the “apparent forces” formally coincide (allowing, obviously, for a conversion ratio) with the ponderomotive forces of a stationary electromagnetic field.

Lastly, the “apparent forces” introduced by the method of ignoration of coordinates are considered and the analogy of this case with the previous one is elucidated.

Keywords

Kinetic Energy Mechanical Engineer Civil Engineer Electromagnetic Field Tempo 

Sommario

Si mettono in evidenza alcune estensioni delle forze apparenti della Meccanica classica, prendendo in considerazione i seguenti casi di movimento: punto riferito a coordinate generali involgenti anche il tempo, punto vincolato a superficie mobile, sistema olonomo con vincoli mobili.

Si rileva in particolare che per un sistema olonomo a vincoli mobili con energia cinetica stazionaria le “forze apparenti” coincidono formalmente (salvo naturalmente un coefficiente di ragguaglio) con le forze ponderomotrici di un campo elettromagnetico stazionario.

Si considerano infine le “forze apparenti” introdotte dal metodo di ignorazione delle coordinate e si mostra il perchè dell'analogia di questo caso col precedente.

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References

  1. [1]
    L. Brillouin,Les tenseurs en Mécanique et en Elasticité, II Ed., Chap. VIII, Paris, 1960.Google Scholar
  2. [2]
    J. L. Synge,On the Geometry of Dynamics, Ph. Trans. of the R. Soc. of London, Series A, Vol. CCXXVI, pp. 31–106, 1927.Google Scholar
  3. [3]
    L. P. Eisenhart,Dynamical trajectories and geodesics, Ann. of Mathem., Vol. XXX, pp. 591–606, 1929.Google Scholar
  4. [4]
    G. D. Mattioli,Su una forma delle equazioni di Lagrange nelle quali il tempo è introdotto come n+1-esima coordinata, Atti Ist. Veneto, Vol. XCI, pp. 79–91, 1931–32.Google Scholar
  5. [5]
    M. Pastori,Vincoli e riferimenti mobili in Meccanica analitica, Annali di Matem., Series IV, Vol. L, pp. 475–484, 1960.Google Scholar
  6. [6]
    E. Udeschini Brinis,Sulle traiettorie dinamiche dei sistemi a vincoli mobili, Rend. Istituto Lombardo, Vol. XCV, pp. 605–619, 1961.Google Scholar
  7. [7]
    E. Clauser,Geometrizzazione della dinamica dei sistemi a vincoli mobili, Rend. Lincei, Series VIII, Vol. XIX, pp. 33–39, 1955.Google Scholar
  8. [8]
    L. Ruzof,On the geometrization of dynamics of special class of Rheonomic holonomic systems, Math. Vesnik, Ser. 2, No. 17, pp. 21–26, 1965.Google Scholar
  9. [9]
    L. Appell,Traité de mécanique rationnelle, Vol. I, p. 514, Paris, 1893.Google Scholar
  10. [10]
    T. Levi-Civita andU. Amaldi,Meccanica razionale, Vol. II, Part I, Chap. V, Bologna, 1926.Google Scholar

Copyright information

© Tamburini Editore 1966

Authors and Affiliations

  • Maria Pastori
    • 1
  1. 1.Università di MilanoItaly

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