Energy and frames of reference in general relativity

Sommario

Quando, nelle teorie relativistiche, si sostituisce alle grandezze spazio e tempo la loro fusione nell'evento, altre grandezze della meccanica classica si fondono e sovrappongono. Nella relatività ristretta è ancora agevole ritrovarle, riferendosi all'osservatore inerziale; ma la Relatività generale ce le presenta già fuse nelle curvature dell'Universo riemanniano, che non ammette osservatori inerziali, se non locali. E' la ricerca di particolari grandezze e relazioni, (come la quantità di moto e le leggi di conservazione), fisicamente interpretabili nel senso classico, che precisa un riferimento privilegiato. Valendosi di questo riferimento, vengono definiti, nella presente Nota, densità di energia-quantità di moto e superpotenziali che danno luogo, nello stesso riferimento, ai noti risultati integrali dovuti agli pseudo-tensori di Einstein e Freud. Risultano così eliminati, nello stesso tempo, gli inconvenienti dovuti alle leggi di trasformazione di questi pseudo-tensori.

Summary

When relativistic theory amalgamates space and time into “event”, other magnitudes of classical mechanics merge or superimpose. In special relativity it is still easy to find them again by referring to the inertial frame of reference, but general relativity presents them to us as already identified in the curvatures of the Riemannian universe, which admits of no inertial frames, except local ones. It is a search for particular magnitudes and relations (such as momentum and conservation laws), physically interpretablein the classical sense, which specifies a privileged frame. Starting from this frame of reference, the present Note sets out to define the energy-momentum density and super-potentials that give rise, in the same frame, to the known integral results due to the Einstein and Freud psendotensors. Thus the snags arising out of the transformation laws of these pseudotensors are eliminated at the same time.