Analysis of thermal processes: The exponential integral

Abstract

Thermal processes can often be characterized by peak reaction temperatures, pre-exponentials, and activation energies, as well as by other parameters. Values of the exponential integralEi(−x), or of a related integralI(x), where the numeric argumentx is a function of activation energy and temperature, are essential to the analyses of many of these processes. It is shown that the use of only the first term of the concomitant asymptotic series to approximate these integrals can result in less reliability than the uncertainty in thermal reaction data. Hence, values ofI(x) which are accurate to 4 significant digits over the range ofx from 15 to 50 are presented.

Zusammenfassung

Thermische Vorgänge können oft durch Spitzenreaktionstemperaturen, präexponentiellen Faktoren, Aktivierungsenergien oder andere Parameter gekennzeichnet werden. Werte des exponentiellen IntegralsEi(−x) oder eines entsprechenden IntegralsI(x), wobeix die Funktion von Aktivierungsenergie und Temperatur ist, sind wichtig zur Analyse vieler dieser Prozesse. Es wurde gezeigt, daß die Benutzung nur des ersten Gliedes der sich nähernden asymptotischen Serie zur Approximation dieser Integrale in geringerer Verläßlichkeit resultiert als die Unsicherheit der thermischen Daten. Werte vonI(x), die genau auf 4 signifikante Zahlenwerte über den Wert vonx von 15 bis 50 zutrafen, wurden vorgelegt.

Резюме

Термические процесс ы часто характеризую т экстремальной темпе ратурой реакции, предэкспоне нциальным множителе м, энергией активации и другими п араметрами. Величина экспоненци ального интегралаEi(−x), или отнесенного интегра лаI(x), где цифровое значени е х является функцией энергии активации и температ уры, важно для анализа многочис ленных процессов схо дного типа. В статье даны величиныI(х) с точностью до 4-4-го зна ка выше областиx от 15 до 50.