Abstract
A definition of realization for comparative probabilities using coherent conditional probabilities is proposed in a finite setting and named stratified realization. The extent of stratified realization is examined in detail and comparisons are made with realization by means of a strictly positive, not necessarily bounded real measure (orP 1-realization). Given a comparative probability which admits stratified realization, necessary conditions forP 1-realization are found. A sufficient condition for the same problem is then proved, and the relationship with other forms of realization, is briefly discussed.
Sommario
In questa nota viene proposta, in ambiente finito, una definizione di realizzabilità di prbabilità qualitative mediante, probabilità condizionate coerenti, detta realizzabilità stratificata. Tale nozione è basata su un'opportuna caratterizzazione delle probabilità condizionate coerenti e generalizza la realizzabilità con misure reali strettamente positive (oP 1-realizzabilità).
La realizzabilità stratificata viene esaminata in dettaglio, fornendo condizioni necessarie affinché una probabilità qualitativa realizzabile in tal senso sia ancheP 1-realizzabile. Si prova poi per lo stesso problema una condizione sufficiente. Infine viene brevemente discussa la relazione fra realizzabilità stratificata e alcune altre nozioni di realizzabilità.
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Vicig, P. Stratified realization of comparative probabilities. Rivista di Matematica per le Scienze Economiche e Sociali 18, 245–260 (1995). https://doi.org/10.1007/BF02096430
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02096430