Perspektive von Spiegelungen an Drehflächen

Zusammenfassung

Die Perspektive der Spiegelung eines gegebenen Punktes an einer spiegelnden Drehfläche, insbesondere an der Kugel, dem Drehzylinder und am Drehkegel, werden konstruktiv so bestimmt, daß die Schnittpunkte eines festen Kreises mit einer Hyperbel, für die die Asymptoten und ein Punkt festgelegt sind, ermittelt werden. Für die Grundaufgabe, in bezug auf einen spiegelnden Kreis einen in seiner Ebene liegenden Punkt zu spiegeln, werden drei spezielle Lösungen gegeben, wobei nomographische Methoden verwendet sind.

Die entwickelten Konstruktionen werden an Beispielen durchgeführt. Die Bildebene für die zu bestimmenden Perspektiven hat dabei stets eine ausgezeichnete Lage gegenüber der spiegelnden Fläche. Die so gezeichneten Bilder müssen nur noch einer zentrischen Kollineation unterworfen werden, falls die Bildebene allgemein liegt.

Die angegebenen Konstruktionen sind ohne wesentliche Abänderung auch durchführbar, wenn das AugeO ein uneigentlicher Punkt ist. Dieser Fall der Parallelprojektion von Spiegelungen an Drehflächen gestattet gegenüber dem behandelten der Zentralprojektion keine wesentlichen Konstruktionsvereinfachungen.