Beitrag zur Theorie der Wärmeleitung bei periodisch veränderlichen (quasistationären) Temperaturfeldern

Zusammenfassung

Die vorausgehenden Entwicklungen geben an Hand einfacher Beispiele von ebenen, Kugel- und Zylinderproblemen eine anschauliche Methode zur Bestimmung von Lösungen der Differentialgleichung der Wärmeleitung für periodisch veränderliche (quasistationäre) Temperaturfelder. Dabei wird (ausgehend von bekannten Erscheinungen der Wellenlehre) gezeigt, da\ man einer bestimmt definierten Temperatur-oder Wärmegrundwelle die Eigenschaften der Interferenz, Reflexion und Brechung zuschreiben kann (für Beugungserscheinungen konnte noch keine einfache Lösung gefunden werden). Dadurch wird es möglich, für einige technisch nicht unbedeutende Aufgaben Übersichtliche Lösungen des Temperaturfeldes anzugeben. Die Anschaulichkeit der Methode ermöglicht es aber auch in sehr verwickelten Fällen, die eine exakte Lösung nicht mehr zulassen, noch wenigstens qualitativ richtige Schlüsse Über das Verhalten der Temperatur-Wärmewellen zu ziehen. Infolge der Verwendung von komplexen Funktionen zur Darstellung der Vorgänge kann die zahlenmä\ige Auswertung in einfachster Weise auf zeichnerischem Wege vorgenommen werden. — Durch Übertragung der gefundenen Beziehungen auf entsprechende WärmeÜbergangsprobleme konnten, unter Voraussetzung einer idealen (Prandtlschen) Grenzschicht, Zusammenhänge zwischen harmonisch veränderlichen Gas- und Wandtemperaturen abgeleitet werden. Die rechnungsmä\ig einfachste Erfassung des WärmeÜberganges führte dabei auf komplexe WärmcÜbergangszahlen.