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Berechnung der Gibbs'schen Elastizität und der Oberflächenspannung mit Hilfe von Ringwellen (stehende zylindrische Kapillarwellen)

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  • Kolloide
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Kolloid-Zeitschrift und Zeitschrift für Polymere Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Die Theorie zeigt, daß die Dispersionsbeziehungen für die ebenen und die ringförmigen Kapillar-Schwere-Wellen auch bei der Anwesenheit von Tensiden identisch sind. Die Voraussetzungen für die Ableitung der Dispersionsbeziehungen sind in beiden Fällen: Die Amplitude der Welle ist klein und die Tiefe der Flüssigkeitsschicht ist groß gegen die Wellenlänge.

Summary

This theory shows, that the dispersion equations are identical for plane and circular capillary-gravity-waves, even by presence of surface-active materials. The assumptions for the derivation of the dispersion equation are in either case: the wave amplitude is small and the depth of the liquid layer is large compared to the wavelength.

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Abbreviations

z, r :

Vertikale und horizontale Richtung eines zylindrischen Polarkoordinatensystems

v z ,v r :

Die entsprechenden Geschwindigkeitskomponenten

t :

Zeit

p :

Druck

η (r, t):

Auslenkung der Flüssigkeitsoberfläche aus der Ruhelagez=0

p zz :

Normalspannung

p zr :

Schubspannung

σ:

Oberflächenspannung

R 1, R2 :

Hauptkrümmungsradien

ϱ:

Dichte

η:

Dynamische Zähigkeit

Λ:

Oberflächenkonzentration

ε:

Gibbssche Elastizität

F :

Flächenelement (von einer flüssigen Kurve begrenzt)

J 0(k r):

Bessel-Funktion nullter Ordnung

J 1(k r):

Bessel-Funktion erster Ordnung

\(k - \frac{{2\pi }}{\lambda } + i\alpha\) :

Komplexe Wellenzahl

λ:

Wellenlänge

α:

Dämpfungskoeffizient

m 2 :

k 2 +i \(\frac{{\omega \varrho }}{\eta }\)

ω=2πf :

Kreisfrequenz

f :

Frequenz

A, B :

Konstanten der Geschwindigkeit (vgl. [16, 17])

g :

Erdbeschleunigung

Literatur

  1. Levich, V. G., Physico-chemical hydrodynamics (Englewood Cliffs, N. J. 1962).

  2. Van den Tempel, M. undR. P. van de Riet, J. Chem. Phys.42, 2769 (1965).

    Google Scholar 

  3. Hansen, R. S. undJ. A. Mann, J. Appl. Phys.35, 152 (1964).

    Google Scholar 

  4. Lucassen, J. undR. S. Hansen, J. Coll. Sci.22, 32 (1966).

    Google Scholar 

  5. Lucassen, J. undR. S. Hansen, J. Coll. Sci.23, 319 (1967).

    Google Scholar 

  6. Thiessen, D. undA. Scheludko, Dock. Akad. Nauk SSSR163, 939 (1965).

    Google Scholar 

  7. Thiessen, D. undA. Scheludko, Abh. dtsch. Akad. Wiss. Berlin, Kl. Chem., Geol., Biochem. Bd. 6b (1966). III. Internationale Vortragstagung über grenzflächenaktive Stoffe, Berlin, 1966.

  8. Thiessen, D. undA. Scheludko, Kolloid-Z. u. Z. Polymere218, 139 (1967).

    Google Scholar 

  9. Thiessen, D. undP. Schwartz, Z. Phys. Chem.236, 363 (1967).

    Google Scholar 

  10. Oborotow, J. P.: Jzvest. Akad. Nauk SSSR, Ser. techn. Nauk3, 159 (1960).

    Google Scholar 

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Author notes

  1. P. Schwartz

    Present address: Zentralinstitut für Physikalische Chemie der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Rudower Chaussee 5, X 1199, Berlin-Adlershof

Authors and Affiliations

    Authors
    1. P. Schwartz
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    Additional information

    Der Index 0 bezeichnet Gleichgewichtswerte (v r =v z =0) und der Indexs den Wert der jeweiligen Größe an der Oberfläche.

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    Schwartz, P. Berechnung der Gibbs'schen Elastizität und der Oberflächenspannung mit Hilfe von Ringwellen (stehende zylindrische Kapillarwellen). Kolloid-Z.u.Z.Polymere 237, 369–372 (1970). https://doi.org/10.1007/BF02086850

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    • Issue Date:

    • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02086850

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