Über Druckermittlung in der nichtstationären ebenen Strömung

Zusammenfassung

Im experimentellen Teil wird die ebene Strömung um einen Kreiszylinder, an der Oberfläche durch aufgestreute Teilchen sichtbar gemacht, mit langen Belichtungszeiten kinematographisch aufgenommen. Aus den Weglängen der einzelnen Teilchen wird auf ihre Geschwindigkeit geschlossen, die KrÜmmungshalbmesser ihrer Bahnen werden ermittelt, die Drucke längs einer Stromlinie nach dem allgemeinen Satz vonBernoulli bestimmt$(p = p_0 - \tfrac{1}{2}\rho w^2 - \rho \partial \Phi /\partial t)$ quer zu den Stromlinien nach der Fliehkraftformel(p=p ₀ + ∫v ² /r d s'). Die Druckverteilungskurven fÜr verschiedene Entwicklungsstadien des Wirbelpaares sowie fÜr einen Zustand der Wirbelstraße werden gezeigt, das Druckfeld ermittelt, das Absinken des Druckes hinter dem Zylinder betrachtet und die änderung des Druckwiderstandsbeiwertes mit der Zeit dargestellt. Dieser erreicht etwa den doppelten Wert wie im Beharrungszustand. FÜr einen Zustand der Wirbelstraße wird die unsymmetrische Druckverteilung am Zylinder gezeigt und die Kraft quer zur Strömungsrichtung ermittelt; sie beträgt in diesem Fall Über 40% des Widerstandes.

Im theoretischen Teil ist der gewöhnlichen Potentialströmung eine Quellsenkenströmung Überlagert, deren Potential durch eine Reihenentwicklung gewonnen wird, woraus die Geschwindigkeitskomponenten abgeleitet werden. In der Beziehung fÜr den Druck$p_0 - \tfrac{1}{2}\rho w^2 + p + \rho \partial \Phi /\partial t$ wird die Zeitabhängigef (t)/a und ihre Ableitung aus der gemessenen Bewegung des freien Staupunktes bestimmt.

Der Vergleich der rechnerischen und experimentellen Ergebnisse zeigt gute Übereinstimmung im Stromlinienbild. Auch die Annäherung des gerechneten an den experimentell gewonnenen Druckverlauf auf der Nullstromlinie fÜr einen frÜhen Entwicklungszustand des Wirbelpaares ist befriedigend; später zeigt die Rechnung starke Abweichungen vom Versuchsergebnis. Das rechnerische Bild des Druckfeldes wird mit dem experimentellen verglichen, der rechnerische Druckverlauf auf der Symmetrielinie hinter dem freien Staupunkt und der Abfall des Drucks in diesem abhängig von der Zeit in befriedigender Annäherung an das Versuchsergebnis erhalten.

Es wird somit die Möglichkeit erwiesen, zeitlich veränderliche ebene Strömungen in ihren dynamischen Einzelheiten experimentell zu verfolgen und nötigenfalls auch analytisch darzustellen.