über die Knickung der Kreisringplatte von veränderlicher Dicke

Zusammenfassung

Die Grundgleichung vonK. Federhofer für die Ausbiegung einer nur am Au\enrand gedrückten Kreisringplatte bei kräftefreiem Innenrand wird darauf hin untersucht, für welche Exponentenn des Plattenprofilsh=c r ⁿ eine Integration mit Hilfe der Whittakerschen Funktion möglich ist. Au\er den durch Zylinderfunktionen bereits behandelten Fällenn=0 undn=(5−σ)/6, ergibt sich je eine Schar von hyperbolischen und parabolischen Profilen, wobei der Exponentn von der Querdehnungszahl des Plattenwerkstoffs abhängt. Es werden die Lösungen der Federhoferschen Grundgleichung mit Hilfe der Whittakerschen Funktion explizit hingeschrieben, und in den Fällenn=0 undn=(5−σ)/6 die Zurückführung auf Zylinderfunktionen gezeigt. Die Knickbedingungen für die drei möglichen Auflagerungen bei querkraftfreiem Innenrand werden aufgestellt. Die numerische Auswertung soll später mitgeteilt werden.