Temperaturverlauf und Temperaturspannungen in platten- und schalenförmigen Körpern

Zusammenfassung

Die Wärmebeanspruchung platten- (oder schalen-) förmiger Körper läßt sich nach den Methoden der Plattentheorie ohne Schwierigkeit behandeln, wenn man die allgemeinen thermoelastischen Gleichungen durch die Annahme linearer Temperaturverteilung über die Wandstärke vereinfacht. In die durch die Verschiebungen ausgedrückten Gleichgewichtsbedingungen gehen dann als „Belastungs“-glieder zwei Mittelwertbildungen ϑ=1/2(ϑ_o+ϑ_u) und ϑ=1/2(ϑ_o−ϑ_u) ein, deren Größe in jedem Punkte der Platte sich abhängig von den Außentemperaturen auf Grund von Wärmeleitgleichungen bestimmt. In der vorliegenden Arbeit werden diese Wärmeleitgleichungen hergeleitet und eingehend untersucht für den allgemeinen Fall „endlicher“ Plattendicke und verschieden guten Wärmeüberganges auf den beiden Plattenseiten. Unter Benutzung der Ergebnisse einer früheren Mitteilung werden sodann die thermo-elastischen Plattengleichungen angegeben.