Räumliche Resonanzkurven dämpfungsgekoppelter Systeme auf Grund der Rungeschen Methode

Zusammenfassung

Werden zwei an sich ungedämpfte Pendel durch lineare Reibung gekoppelt, so stellen sich die komplexen Resonanzfunktionen dieses Systems in den rechtwinkligen Koordinaten: Quadrat der Erregerfrequenz, Realteil der Resonanzfunktionen, Imaginärteil derselben recht übersichtlich dar. Sie bilden nämlich bei zunächst konstanter Erregerfrequenz und veränderlicher Reibungskopplung Rungesche Halbkreise, deren Endpunkte sich bei nunmehr veränderlicher Erregerfrequenz auf Hyperbeln bewegen. Diese Hyperbeln sind die (reellen) Resonanzkurven der beiden ungekoppelten Systeme und des bei unendlich fester Kopplung entstehenden Systems. So entstehen durch Aneinanderreihen der Rungeschen Halbkreise die „Resonanzflächen“ des Systems, auf denen die Resonanzkurven im engeren Sinn, d. h. bei fest vorgegebenen Systemkonstanten und veränderlicher Erregerfrequenz, räumlich gekrümmt verlaufen. Dabei gibt es eine Anzahl von „Festpunkten“, durch die sämtliche Resonanzkurven hindurchgehen.

33. Bericht der Forschungsstelle für Stabilität und Schwingungen der Hamburgischen Schiffbau-Versuchsanstalt im Schiffbau-Laboratorium der Technischen Staatslehranstalten zu Hamburg, Leitung: Dr. Ing.C. von den Steinen.