Skip to main content

The Dual of the martingale Hardy space ℋΦ with general Young function Φwith general Young function Φ

Пространство, сопряж енное пространству Х арди мартингалов с общей функцией Юнга

We’re sorry, something doesn't seem to be working properly.

Please try refreshing the page. If that doesn't work, please contact support so we can address the problem.


Согласно известному результату Фефферма на на [10], сопряженным для прос транства Харди мартингалов ℋ1 является пространст во ВМО. Гарсиа [4] ввел поняти е т ак называемыхK q-пространств, и доказ ал, что при 1≦p≦2 сопряже нным для ℋpp служит простра нствоK q, гдеq=p/p−1)(q=+∞, еслиp=1 иK =В МО). Цель настоящей работы — доказать справедливость этог о результата для всехp с условием ¹<р<∞. Более о бщо, мы доказывали, что для пространства Харди ℋΦ, гдеΦ — функци я Юнга конечной степенир, с опряженным является пространст воK Ψ. Здесьψ ɛ функция, сопряженная (дополни тельная) кФ в смысле Юнга, и ее степеньq так же конечна.

This is a preview of subscription content, access via your institution.


  1. N. L. Bassily andJ. Mogyoródi, On theK Φ-spaces with general Young functionΦ, Annales Univ. Sci. Budapest., Sec. Math.,27 (1985), 205–214.

    Google Scholar 

  2. D. L. Burkholder, Distribution function inequalities for martingales,Ann. of Probab.,1 (1973), 19–42.

    Google Scholar 

  3. C. Fefferman, Characterizations of bounded mean oscillation,Bull. Amer. Math. Soc.,77 (1971), 587–588.

    Google Scholar 

  4. A. M. Garsia,Martingale inequalities, Benjamin (Reading, Massachusetts, 1973).

    Google Scholar 

  5. S. Ishak andJ. Mogyoródi, On the generalization of the Fefferman-Garsia inequality, Stochastic Differential Systems,Lecture Notes in Control and Information Sciences. Vol. 36, 85–97, Springer (Berlin, 1981).

    Google Scholar 

  6. S. Ishak andJ. Mogyoródi, On theP Φ-spaces and the generalization of Herz's and Fefferman's inequalities, I, II, III. Studia Sci. Math. Hungar.,17 (1982), 229–234;18 (1983), 205–210;18 (1983), 211– 219.

    Google Scholar 

  7. J. Mogyoródi, Remark on a theorem of J. Neveu,Annales Univ. Sci. Budapest., Sec. Math.,21 (1978), 77–81.

    Google Scholar 

  8. J. Mogyoródi, Linear functionals on Hardy spaces,Annales Univ. Sci. Budapest., Sec. Math.,26 (1983), 161–174.

    Google Scholar 

  9. J. Mogyoródi andT. F. Móri, Necessary and sufficient condition for the maximal inequality of convex Young functions,Acta Sci. Math.,45 (1983), 325–332.

    Google Scholar 

  10. J. Neveu,Discrete parameter martingales, North-Holland (Amsterdam, 1975).

    Google Scholar 

  11. F.Schipp, The dual space of martingale VMO space,Proc. 3 rd Pannonian Symp. Math. Stat., Visegrád, Hungary (1982), 305– 311.

Download references

Author information

Authors and Affiliations


Rights and permissions

Reprints and Permissions

About this article

Cite this article

Dam, B.K. The Dual of the martingale Hardy space ℋΦ with general Young function Φwith general Young function Φ. Analysis Mathematica 14, 287–294 (1988).

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI:


  • Hardy Space
  • Young Function
  • Martingale Hardy Space