Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungarica

, Volume 3, Issue 4, pp 243–268 | Cite as

Vollidealringe im weiteren Sinn, I

  • L. Rédei
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Literatur

  1. 1.
    Unter einem Vollidealring schlechthin verstehe ich einen Ring, in dem sogar alle Untermoduln Ideale sind. Diese Ringe habe ich neulich bestimmt. Vgl.L. Rédei, Die Vollidealringe,Monatshefte f. Math.,56 (1952), S. 89–95. Sowohl die Vollidealringe als auch die Vollidealringe i. w. S. bilden je ein ringtheoretisches Analogon der sogenannten Hamiltonschen Gruppen (s. den Anfang der zitierten Arbeit).Google Scholar
  2. 2.
    Ein Polynom nennen wir einHauptpolynom, wenn sein Anfangskoeffizient 1 ist.Google Scholar
  3. 3.
    Wir sagen, daß ein Ringelement ϱ algebraisch vom Graden(≧1) ist, wenn es ein Hauptopolynom\(f(x) = x^{n + 1} + a_1 x^n + \cdots + a_n x\) mit rationalen Koeffizientena 1, ...,a n gibt, wofürf(ϱ)=0 gilt und dabein minimal ist. (Natürlich müssen diea i für die meisten Ringe ganz sein, damitf(ϱ) einen Sinn hat.) Insbesondere für Körper stimmt diese Definition des Grades mit der klassischen Definition überein.Google Scholar
  4. 10.
    Unter dem Rang modp einer ganzzahligen Matrix verstehen wir den gewöhnlichen Rang dieser Matrix, indem wir die Elemente im Primkörper vonp Elementen deuten.Google Scholar

Copyright information

© Magyar Tudományos Akadémia 1952

Authors and Affiliations

  • L. Rédei
    • 1
  1. 1.Szeged

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