Skip to main content
SpringerLink
Log in

Приближение непреры вных функций средним и Эйлера

Approximation of continuous functions by Euler means

  • Published:
Analysis Mathematica Aims and scope Submit manuscript

Abstract

Letℰ n(1,f,x)=1/2nΣ nk=1 C nk Sk(x,f) denote the Euler means of the Fourier series of the 2π-periodic functionf(x). For a function

the main term of deviationf(x)−ℰ n (1,f, x) is calculated. Asymptotically exact order of decrease of the upper bound of such deviations over the classH ω(δ) is also obtained.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

Литература

  1. А. В. Ефимов, Прибли жение функций с задан ным модулем непрерыв ности суммами Фурье,Изе. AH СССР, серия матем.,23 (1959), 115–134.

    Google Scholar 

  2. А. В. Ефимов,Исслед ования по общим линей ным методам суммиров ания рядов Фурье, Док торская диссертация (Монино, 1962).

    Google Scholar 

  3. A. S. Holland andB. N. Sanhey, On degree of approximation by Euler (ℰ, q)-means,Stadia Sci. Math. Hungar.,11 (1976), 431–435.

    Google Scholar 

  4. А. Н. Колмогоров, Zur Grssenordnung des Restgtiedes Fourierscher Reihen differenzierbarer Funktionen,Ann. of Math.,36 (1935), 521–526.

    Google Scholar 

  5. H. Lebesgue, Sur la representation trigoriométrique approchée des fonctions satisfaisant à une condition de Lipschitz,Bull. Math. de France,38 (1910), 184–210.

    Google Scholar 

  6. С. M. Никольский, При ближение периодичес ких функций тригоном етрическими многочл енами,Труды МИАН ССС Р,15 (1945), 3–76.

    Google Scholar 

  7. С. М. Никольский, Ря д Фурье функций с данн ым модулем непрерывн ости,Докл. АН СССР,52 (1946), 191–194.

    Google Scholar 

  8. K. Prachar undL. Schmetterer, Über die Euler'sche Summierung Fourier'scher Reihen,Am. Öster. Akad. Wiss., Math.-Nat. W. Kl.,85 (1948), 33–39.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. МЕХАНИ КО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФА КУЛЬТЕТ, МОСКОВ СКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫ Й УНИВЕРСИТЕТ, 117234, МОСКВА, СССР

    А. А. Ефимов

Authors
  1. А. А. Ефимов
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Ефимов, А.А. Приближение непреры вных функций средним и Эйлера. Analysis Mathematica 12, 97–113 (1986). https://doi.org/10.1007/BF02027295

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02027295

Search

Navigation